广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三下学期高考适应性考试数学试题

深圳高级中学（集团）2023 届高考适应性考试 数学试题 一、选择题：每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合  0,1,2A = ，  2 ,N x x a a A= =  ，则集合 A N 等于 A． 0 B． 0,1 C． 1,2 D． 0,2 2．在复平面内，复数 z 满足 (1 ) 2i z− = ，则 z = A． 1 i− − B． 1 i− + C．1 i− D．1 i+ 3．等差数列 na 的首项为 1，公差不为 0，若 2 3 6, ,a a a 成等比数列，则 na 前 6 项的和为 A． 24− B． 3− C．3 D．8 4．在△ABC 中，cosC= 2 3 ，AC=4，BC=3，则 tanB= A． 5 B．2 5 C．4 5 D．8 5 5．已知一个直棱柱与一个斜棱柱的底面多边形全等，且它们的侧棱长也相等．若直棱柱的 体积和侧面积分别为 1V 和 1S ，斜棱柱的体积和侧面积分别为 2V 和 2S ，则 A． 1 2 1 2 V V S S  B． 1 2 1 2 V V S S  C． 1 2 1 2 V V S S = D． 1 1 V S 与 2 2 V S 的大小关系无法确定 6．已知向量a ，b 满足 | | 5a = ， | | 6b = ， 6a b = − ，则 cos , =a a b +  A． 31 35 − B． 19 35 − C． 17 35 D． 19 35 7．6 名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有 1 名同学参加，每名同学限报其中一 项，则两项竞赛参加人数相等的概率为 A． 20 31 B． 10 31 C． 5 16 D． 5 8 8．已知 1 ln 2 a = ， 2 eb = ， 4 3 3 e 4 c = ，其中 e为自然对数的底数，则 a，b ， c 的大小关系 为 A． a c b  B．b a c  C． c a b  D． c b a  二、选择题：每小题 5 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．若函数 ( )siny A ωx φ= + （ 0A  ， 0  ， π 2   ）的部分图象如图，则 A． ( )f x 是以 π为周期的周期函数 B． ( )f x 的图象向左平移 π 3 个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数 C． ( )f x 在 5π 5π , 12 6       上单调递减 D． ( )f x 的图象的对称中心为 π π ,0 2 12 k  +    ， Zk 10．已知点 1F ､ 2F 是双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b − =   的左､右焦点，以线段 1 2F F 为直径的圆与双曲 线在第一象限的交点为 P ，若 1 23PF PF= ，则 A． 1PF 与双曲线的实轴长相等 B． 1 2PF F△ 的面积为 23 2 a C．双曲线的离心率为 10 2 D．直线 3 2 0x y+ = 是双曲线的一条渐近线 11．对于函数 ( )f x 和 ( )g x ，设 ( )  ( ) 1 20 , 0x x f x x x g x =  =∣ ∣ ，若存在 1 2,x x ，使得 1 2 1x x−  ，则称 ( )f x 与 ( )g x 互为“零点相邻函数”.若函数 ( ) 3e 4xf x x−= + − 与 ( ) lng x x mx= − 互为“零点相邻函数”，则实数m 的值可以是 A． ln5 5 B． ln3 3 C． ln2 2 D． 1 e 12．在四棱锥 P ABCD− 中，底面 ABCD为矩形， 2 2AB = ， 2BC = ， 6PA PB= = ， 2PC PD= = ．下列说法正确的是 A．设平面 PAB 平面 PCD l= ，则 //l AB B．平面 PAD ⊥平面 PBC C．设点M BC ，点 N PD ，则MN 的最小值为 3 D．在四棱锥 P ABCD− 的内部，存在与各个侧面和底面均相切的球 三、填空题：每小题 5分。 13．已知数列 na 满足 1 3a = − ， 1 1n n na a a+ = − ，则 105a = ______. 14．已知 ( )f x 是奇函数，且当 0x 