2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学试卷

2022-2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -18的相反数是（　　） A. 18 B. -18 C. D. - 2. 若∠A=23°，则∠A余角的大小是（　　） A. 57° B. 67° C. 77° D. 157° 3. 2022年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　） A. 9.9087×105 B. 9.9087×104 C. 99.087×104 D. 99.087×103 4. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　） A. 4℃ B. 8℃ C. 12℃ D. 16℃ 5. 计算：（-x2y）3=（　　） A. -2x6y3 B. x6y3 C. -x6y3 D. -x5y4 6. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC=90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　） A. B. C. 3 D. 2 9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A. 55° B. 65° C. 60° D. 75° 10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-（m-1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 化简：（2+）（2-）=______． 12. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是______． 13. 在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（3，2），C（-6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为______． 14. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点E在边AD上，且AE=2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 15. 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB=31m，BC=18m，试求商业大厦的高MN． 四、解答题（本大题共10小题，共71.0分） 16. 解不等式组： 17. 解分式方程：-=1． 18. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C=45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°．（保留作图痕迹．不写作法） 19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．E是边BC上一点，且DE=DC．求证：AD=BE． 20. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是______，众数是______． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 21. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？