2023年陕西省西安市碑林区铁一中学西安交大附中中考数学六模试卷

中考数学六模试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 81的算术平方根是（　　） A. 9 B. -9 C. ±9 D. 不存在 2. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　） A. 你 B. 试 C. 顺 D. 利 3. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放罝，其中A、B两点分别落在直线m、n，若∠1=35°20'，则∠2的度数是（　　） A. 35°20' B. 35°40' C. 24°40' D. 24°80' 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=a4 B. （2a）3=6a3 C. 3a2•（-a3）=-3a5 D. 4a6÷2a2=2a3． 5. 边长为2的正六边形ABCODE按如图方式摆放在平面直角坐标系中，若正比例函数y=kx的图象经过点儿A，则k的值为（　　） A. B. - C. D. - 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 7. 把直线y=-x+2向上平移a个单位后，与直线y=2x+3的交点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. C. - D. a＜1 8. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=3，BC=2，则FD的长为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AO⊥BC，垂足为点E，若∠ADC=130°，则∠BDC的度数为（　　） A. 70° B. 80° C. 75° D. 60° 10. 已知抛物线y=x2-（2m-1）x+2m2-1的顶点为A，当-3＜x＜2时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 如图，数轴上点A、点B分别表示数a、b，则a+b______0（选填“＞”或“＜”）． 12. 如图，在正五边形ABCDE中，AC、AD为对角线，则∠CAD的大小为______°． 13. 已知A，B两点分别在反比例函数y=（m≠-1）和y=（m≠）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______． 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 15. 计算：（）-2-|-2|-2cos45°+ 四、解答题（本大题共10小题，共73.0分） 16. 化简：（-x+1）÷ 17. 如图，请用尺规作图在△ABC中边上找到点D，使得BD+AD=AC（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE=BC，∠1=∠2，求证：DF=AB． 19. 为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x≤100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）这次随机抽查了______名学生；表中的数m=______，n=______； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是______； （4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？ 20. 如图，在坡顶B处的同一水平面上有一座纪念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A处测得该纪念碑顶部D的仰角为45°，然后他沿着坡比i=5：12的斜坡AB攀行了39米到达坡顶，在坡顶B处又测得该纪念碑顶部的仰角为68°．求坡顶B到地面AE的距离和纪念碑CD的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin68°=0.9，cos68°=0.4，tan68°=2.5） 21. 在学习习总书记关于生态文明建设重要讲话精神，树立“绿水青山就是金山银山”理念后，某学校计划组织全校1440名师生到某林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金