2023年江苏省南京联合体【栖霞、雨花、江宁、浦口、六合】区中考二模练习数学试卷

- 1 - 2023年中考模拟练习卷（二） 数 学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．） 1．2022 年 1 月 17 日，国务院新闻办公室公布：截至 2021 年末全国人口总数为 141 260 万， 比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141 260 用科学记数法可表示为（ ） A．0.14126×106 B．1.4126×106 C．1.4126×105 D．1.4126×104 2．计算(－a3)2 ÷ a3 的结果是（ ） 3．计算 18＋ 32的结果是（ ） A．14 B．5 2 C．7 2 D．12 2 4．点 M 位于平面直角坐标系第四象限，且到 x 轴距离是 5，到 y 轴距离是 2，则点 M 关于 原点的对称点 M′的坐标是（ ） A．（2，5） B．（－2，5） C．（5，－2） D．（－5，2） 5．如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论①ab<0，②a＋b<0，③a－b>1， ④a2－b2<0，其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 （第 5 题） （第 6 题图①） （第 6 题图②） 6．图①是变量 y 与变量 x 的函数关系的图像，图②是变量 z 与变量 y 的函数关系的图像， 则 z 与 x 的函数关系的图像可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．） 7．﹣ 1 2 的相反数是 ，﹣ 1 2 的倒数是 ． 8．若式子 x－1－2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 9．分解因式(a－b)(a＋4b)－3ab 的结果是 ． A．a3 B．a2 C．－a3 D．－a2 x y O y O z x z O z x O z x O z x O A B b a 0 -1 1 第 1 页，共 7 页 - 2 - 10．若 2a－3b＝－1，则代数式 4a2－6ab＋3b 的值为 ． 11．已知圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面展开图的面积是 ． 12．若 α、β 为 x2＋2x－4＝0 的两根，则 α2＋αβ＋2α 的值为 ． 13． 已知一次函数 y＝kx＋b的图像如图所示，则关于 x的不等式3kx－b＞0的解集为 ． 14．如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在点 D 处，折痕为 MN，已知 AB＝8，AD＝4， 则 MN 的长是 ． （第 13 题） （第 14 题） 15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，连接 AC、BD，∠B＝75°，∠A＝45°， AC＝2 2，则弦 CD＝ ． 16．如图，线段 BC 和动点 A 构成△ABC，∠BAC＝120°，BC＝6，则△ABC 周长的最大 值 . （第 15 题） （第 16 题） 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．） 17．（8 分） （1）计算(－ 1 2 ) －1 ＋(3.14－π)0－2cos60°； （2）解方程： x－2 x 2－1 ＝ 1－ x x－1 ． 18．（6 分）先化简，再求值： a－3 a－2 ÷    1－ 5 a 2－4 ，其中 a＝－1． G －6 y x O A B C C′ D M N A B C E D C A B O 第 2 页，共 7 页 - 3 - 19．（8 分）如图，在□ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，且 BE＝DF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形 AECF 是平行四边形． 20．（8 分）为了解全区 3 000 名九年级学生英语听力口语自动化考试成绩的情况，随机抽 取了部分学生的成绩（满分 30 分且得分均为整数），制成下表： 分数段（x 分）