2023年安徽省中考模拟信息交流卷（八）数学试卷

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 【２０２３年安徽中考模拟信息卷(八)􀅰数学(参考答案)　第 １　 页　共５页】 江淮名卷􀅰２０２３年安徽中考模拟信息卷(八)􀅰数学(参考答案) 一、选择题(本大题共１０小题,每小题４分,满分４０分) １．B　２．D　３．D　４．D　５．C　６．D　７．B　８．C　９．A １０．D　【解析】由正方形的性质,得AB＝BC,∠ABN＋∠CBM＝９０°．又∵CM⊥BE,AN⊥BE,∴∠ANB ＝∠BMC＝９０°,∴∠BCM＋∠CBM＝９０°,∴∠ABN＝∠BCM,∴△ABN≌△BCM,∴BN＝CM,AN ＝BM,∴MN＝BM－BN＝AN－CM,故选项 A、B都正确;如图１,连接BO,则OB＝OC．设OC 与BE 交于点G,由∠BOC＝∠BMC＝９０°,∠OGB＝∠MGC,得∠OBG＝∠MCG,即∠OBN＝∠OCM．又∵ BN＝CM,∴ △BON ≌ △COM,∴OM ＝ON,∠BON ＝ ∠COM,∴ ∠MON ＝ ∠CON ＋ ∠COM ＝ ∠CON＋∠BON＝∠BOC＝９０°,∴△OMN 是等腰直角三角形,故选项 C正确;如图２,∵∠BMC＝ ９０°,∴点 M 在以BC 为直径的圆上．设BC 的中点为点F,当点D,M,F 三点共线时,DM 有最小值,此 时DM＝DF－FM．在 Rt△BCM 中,FM＝ １ ２BC＝ １ ２ ×２＝１． 在 Rt△CDF 中,DF＝ CD２＋CF２ ＝ ５,∴DM＝DF－FM＝ ５－１,故选项 D错误． " "# # $ $% %& & ( ' . . / /0 0   二、填空题(本大题共４小题,每小题５分,满分２０分) １１．(２a＋b)(２a－b)　１２．x≤－２　１３．－９ １４．(１)８(２分)　(２) ４ ３ ３ (３分) 【解析】(１)∵△ABC 是等边三角形,∴∠A＝∠ABC＝６０°,AB＝BC＝AC．在 Rt△ADE 中,∵∠A＝ ６０°,∴∠ADE＝３０°,∴AD＝２AE．∵AE＝２,∴AD＝４．∵BD 平分∠ABC,∴∠ABD＝∠CBD＝３０°, AD＝CD＝４,∴AB＝BC＝AC＝８．　(２)由(１)知,DE＝ ３AE＝２ ３,BD＝２DE＝４ ３．∵PF 垂直平 分BC,∴BF＝ １ ２BC＝４． 在 Rt△PBF 中,PF＝ ３ ３BF＝ ４ ３ ３ ,∴BP＝２PF＝ ８ ３ ３ ,∴PD＝BD－BP＝ ４ ３－ ８ ３ ３ ＝ ４ ３ ３ ． 三、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １５．解:原式＝－１＋２＋２ (６分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝３． (８分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １６．解:设母鸡买了x 只,小鸡买了y 只． 根据题意,得 １２＋x＋y＝１００, ５×１２＋３x＋ １ ３y＝１００ ,{ (５分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 解得 x＝４, y＝８４．{ 【２０２３年安徽中考模拟信息卷(八)􀅰数学(参考答案)　第 ２　 页　共５页】 答:母鸡买了４只,小鸡买了８４只． (８分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 四、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １７．解:(１)如图,△A１B１C１ 即为所求． (３分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２)如图,△A２B２C２ 即为所求． (６分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (３)５． (８分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 " $ $ # " " # $ 0 # １８．解:(１) １ ６＋２＋ ２ ６２＋２×６＝ １ ６ (２分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２) １ n＋２＋ ２ n２＋２n＝ １ n (４分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 证明:∵左边＝ １ n＋２＋ ２ n２＋２n＝