精品解析：2023年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题

九年级数学阶段性检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列图形中是轴对称图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年，我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数字1200000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，顶点，，均在上，为的直径．若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，对角线， 相交于点，点为的中点．若，则菱形的面积大小为（ ） A. 18 B. C. 36 D. 8. 如图，已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于的方程有两个相等的实数根，则．正确的个数为( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算的结果是 _____． 10. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球．则估计这个口袋中白球的个数为______． 11. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 s2 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定枇杷树进行种植，则应选的品种是__． 12. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为______． 13. 如图，是等腰三角形，是底边上的一点，半圆与交于，两点，与相切于点，若＝，则的长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接，．已知点E坐标为，点D在线段上，且．则四边形面积的大小为______． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：如图，线段．求作：，使，且． 四、解答题（本大题共10小题，共74分） 16. （1）解不等式组：； （2）解二元一次方程组：． 17. 圆周率是无限不循环小数．历史上，中国数学家祖冲之、刘徽，外国数学家韦达、欧拉等都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同． （1）从的小数部分随机取出一个数字，估计该数字是偶数的概率为______； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅．请用列表或画树状图的方法，求选中的画像正好是一中一外两位数学家的概率． 18. 第六届数字中国建设成果展览会于月日在福州海峡国际会展中心盛大开展，本届成果展览会全方位融入数字孪生、虚拟交互等多种技术，让观众现场触摸数字、感知数字，在趣味互动中尽享数字成果，体验数字生活的精彩．某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识的竞赛，从中随机抽取男生、女生各名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理： ①男生竞赛成绩用表示．共分成四组，制成如下的扇形统计图： ：；：；：；：； ②男生在组的数据个数为个； ③名女生的竞赛成绩为： ④男生、女生各名同学的竞赛成绩分析如下表： 性别 平均数 中位数 众数 满分率 男生 女生 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由； （3）若该校有名男生和名女生，估计该校竞赛成绩为满分人数． 19. 如图1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形为其横截面，为吸管，其示意图如图所示，，，．将杯子绕点按顺时针方向旋转，使与水平线平行(如图3)． （1）杯子与水平线的夹角______； （2）由图2到图3，点A的位置是升高了还是下降了？变化了多少厘米？(结果精确到，参考