22.2.1 直接开平方和因式分解法 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

华师版秋学期九年级上册数学《直接开平方和因式分解法》 ( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ )专训 一、选择题 1、若关于x的方程(x－2)2＝a－5有解,则a的取值范围是（　　　） A.a＝5 B.a＞5 C.a≥5 D.a≠5 2、一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（　　　） A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 3、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（　　　） A．(2x－2)(3x－4)＝0化为2x－2＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝1或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)化为x＋2＝0 4、已知(x＋y)2－2x－2y＝0，则x＋y的值为（　　　） A．2或0 B．－2或0 C．2或－2 D．－2或1 5、方程(x－5)(x＋2)＝1的解为（　　　） A．x＝5 B．x＝－2 C．x1＝5，x2＝－2 D．以上都不对 6、一元二次方程x2－x－12＝0的两根分别为x1＝4，x2＝－3，则x2－x－12可分 解为（　　　） A．(x－4)(x＋3) B．(x＋4)(x－3) C．(x－4)(x－3) D．(x＋4)(x＋3) 7、若实数x、y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值为（　　　） A．1 B．2 C．2或－1 D．－2或－1 8、方程3(x－3)2＝2(x－3)的根是（　　　） A.x＝3 B.x＝ C.x1＝3，x2＝ D.x1＝3，x2＝ 9、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　　） A．x2＝0 B．x－3＝0 C．x2－5＝0 D．x2＋2＝0 10、若（a2＋b2－3）2＝25，则a2＋b2＝（　　　） A．8或－2 B．－2 C．8 D．2或－8 二、填空题 11、若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝　　　　　　。 12、(1)方程x2－5x＝0的解是　　　　　　；(2)方程x2＝x的根是　　　　　　。 13、(1)方程x2－4＝0的解是　　　　　；(2)方程x(x－2)＝x－2的解为　　　　　。 14、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为　　　　　　。 15、有一个根为0的一元二次方程可能是　　　　　　　　　　　　。 16、两个根分别是2和－3的一元二次方程可能是　　　　　　　　　　　　。 17、一元二次方程9(x－1)2－4＝0的解是　　　　　　。 18、若x2－mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则nm的值为　　　　　　。 三、解答题 19、用因式分解法解下列方程 (1)y2－y＝3y－4 (2)3(x＋1)＝3x＋3 (3)3x(x－2)＝x－2 (4)2(x－3)2＝x2－9 (5)(5－x)2－16＝0 (6)4x2－4x＋1＝0 (7)3x(x＋5)＝5(x＋5) (8)3(x－7)2＝2(7－x) 20、请选择你认为合适的方法解下列方程 (1)2x2－8x＝0 (2)(x－1)2＝3 (3)4x2－121＝0 (4)(4x－1)2－9＝0 (5)3x2－27＝0 (6)(x－5)2－36＝0 (7)(x－2)2＝6 (8)(y＋4)(y－4)－9＝0 华师版秋学期九年级上册数学《直接开平方和因式分解法》专训答案 一、选择题 1、[解析]C　由题意可知a-5≥0,∴a≥5. 2、D 3、A 4、A 5、D 6、A 7、B 8、答案为：C 9、C 【解析】解：A．由x2＝0得x1＝x2＝0，不符合题意； B