22.2.1 直接开平方和因式分解法 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

华师版秋学期九年级上册数学《直接开平方和因式分解法》套题 一、选择题 1、方程x2=4x的根是( A.X=4 B.x=0 C.X1=0,x2=4 D.X1=0,x2=-4 盞 2、 已知a+2+2b≠0，则是的值为（ b A.-1 B.1 C.2 D.不能确定 3、方程x2-4=0的两个根是( ) ※ A.X1=2,X2=-2 B.x=-2C.x=2 D.X1=2,X2=0 4、方程x2+x=0的解为( A.X=0 B.x=-1C.X1=0,X2=-1 D.X1=1,X2=-1 5、方程x(x+5)=0的根是( A.X=5 B.X=-5 C.X1=0,X2=5D.X1=0,X2=-5 ※ 6、方程x(x-2)=x-2的解是( ※ A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=2D.X1=1,x2=2 7、方程x2=-x的解是( A.x=1 B.x=0 C.x1=-1或x2=0 D.X1=1或x2=0 8、已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2-17x+70=0的根，则此三角形 ※ 的周长是( ) A.10 B.17 C.20 D.17或20 9、方程x2=3x的解是( A.X=3 B.X=-3 C.x=0 D.x=3或X=0 10、方程(x-1)2=1的根为( ) ※ A.0 B.2 C.0或2 D.1或-1 ※ 二、填空题 ※ 11、方程x2=2x的根为 ※ 12、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周 解 长为 ※ 13、方程x2-4=0的解是 ※ 第1页共9页 14、若2x2-8=0,则x= 15、方程2x2=x的根是 三、解答题 16、选择适当方法解下列方程 (1)(3x-1)2=(x-1)2 (2)3x(x-1)=2-2x (3)x2+6x+8=0 (4)解方程：(x-1)2=4 (5)(3x-1)2=(x+1)2 (6)x2+x-12=0 第2页共9页 华师版秋学期九年级上册数学《直接开平方和因式分解法》套题 答案 一、选择题 1、方程x2=4x的根是( A.x=4B.x=0 C.x1=0,x2=4D.1=0,2=-4 【解答】解：方程整理得：x(x-4)=0, 可得x=0或x-4=0, 解得：=0，x2=4, 故选：C 2、已知a+号+2a≠0， 则a的值为() A.-1 B.1 C.2 D.不能确定 【解答】解：两边同乘以a,得到：a2+(是-2b)a-2=0, 解这个关于a的方程得到：a=2b,或a=-, ra+}0,a≠- 故选：C 3、方程x2-4=0的两个根是() A.1=2,x2=-2B.x=-2C.x=2D.x1=2,x2=0 【解答】解：移项得：x2=4, 两边直接开平方得：x=±2， 则1=2,2=-2， 故选：A. 第3页共9页 4、方程x2+x=0的解为() A.x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-1 【解答】解： 分解因式可得x(x+1)=0, .x=0或x+1=0, ∴.X1=0,x2=-1, 故选：C 5、方程x(x+5)=0的根是() A.x=5B.x=-5C.x=0,x2=5D.1=0,x2=-5 【解答】解：x=0或x+5=0, ∴.x1=0,2=-5. 故选：D. 6、方程x(x-2)=x-2的解是() A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=2D.x1=1,x2=2 【解答】解：x(x-2)-(x-2)=0 (x-1)(x-2)=0, x=1或x=2, 故选：D 7、方程x2=-x的解是() A.x=1 B.x=0 C.x1=-1或2=0 D.x1=1或x2=0 【解答】解：方程移项得：x2+x=0, 第4页共9页 分解因式得：x(x+1)=0, 可得x=0或x+1=0, 解得：1=0,2=-1. 故选：C 8、已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2-17+70 =0的根，则此三角形的周长是() A.10B.17C.20D.17或20 【解答】解：‘x2-17x+70=0, ∴.(x-10)(x-7)=0, .∴.x1=10,x2=7, .4+6=10,无法构成三角形， ∴.此三角形的周长是：4+6+7=17， 故选：B 9、方程x2=3x的解是( A.x=3B.x=-3C.x=0D.x=3或x=0 【解答】解：x2-3x=0, x(x-3)=0, x=0或x-3=0, 所以x1=0,x2=3. 10、方程(x-1)2=1的根为() A.0B.2C.0或2D.1或-1 【解答】解：·(x-1)2=1, 第5页共9页 .x-1=士1， ∴.x=2或x=0: 故选：C 二、填空题 11、方程x2=2x的根为出=0,2=2· 【解答】解：x2=2x, x2-2x=0, x(x-2)=0, x=0