2023年中考数学专项测试—— 分式方程

分式方程专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12 4.关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 5．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 6．（2020·湖北荆门市·中考真题）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7．（2020•自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A．40 B．40 C．40 D．40 8.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为______． 10．（2020·四川成都市·中考真题）已知是分式方程的解，那么实数的值为______． 11.若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是______． 12．（2021·山东潍坊）若x＜2，且，则x＝_______． 13．已知二元一次方程组，则的值是_______． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020·四川乐山市·中考真题）已知，且，求的值． 16．（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.m＞﹣10且m≠﹣6 10.4 11.a≥1且a≠4 12.1 13-6 14.;-6. 15.，1 16.(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为元． 由题意得： 解得： 经检验是原方程的解，且符合题意． ∴乙类型的笔记本电脑单价为：（元）． 答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元． (2)设甲类型笔记本电脑购买了a件，最低费用为w，则乙类型笔记本电脑购买了件． 由题意得：． ∴． ． ∵， ∴当a越大时w越小． ∴当时，w最小，最小值为（元）． 答：最低费用为11750元． 学科网（北京）股份有限公司 $