2023年中考数学专项测试——图形的旋转、翻折（对称）与平移

图形的旋转、翻折（对称）与平移专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·四川雅安）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．若．．则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2021·四川成都市·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正方形 5．（2021·河南）如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（　　） A． B． C． D． 7．（2020•内江）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（　　） A．3 B．5 C． D． 8.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·山东聊城）如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于　 　． 10.（2020·湖北黄石市·中考真题）在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点O旋转，得到对应线段，则点的坐标为　 　． 11. 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________ 12．（2022·湖南永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______． 13.如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是　 　． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·黑龙江牡丹江）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题． （1）在图中画出点O的位置； （2）将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1 15. 如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线AB平移至，ED、FG相交于点H. （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形. 16．（2020·吉林中考真题）如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9. 10. 11.（5，）；. 12. 13. 14.（1）如图所示，连接BF，CE交于点O，点O即为所求． （2）如图所示，△A1B1C1为所求； （3）如图所示，点M即为所求． 理由：连接， 根据题意得：， ∴四边形菱形， ∴A1M平分∠B1A1C1． 15.（1）FG⊥ED；（2）略. 16.解：（1）如图①，的正方形网格的对称轴l，描出点AB关于直线l的对称点MN，连接即为所求； （2）如图②，同理（1）可得