2023年中考数学专项测试——平面直角坐标系与一次函数

平面直角坐标系与一次函数专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．（2020•泰州）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1 4．已知一次函数和，函数和的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5. （重庆B）若点（3，1）在一次函数的图象上，则k的值是（ ） A、5 B、4 C、3 D、1 6．（2020•湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　） A．y＝x+2 B．yx+2 C．y＝4x+2 D．yx+2 7．某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30 8．（2021·四川资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境： ①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米； ②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升； ③在矩形中，，点P从点A出发．沿路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·湖南娄底）如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为________． 10．（2021·上海中考真题）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________． 11．（2022·广西柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为________． 12．（2020·江苏宿迁市·中考真题）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．（2020·辽宁鞍山）如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·甘肃兰州）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 15．（2021·浙江宁波市·中考真题）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A方案 B方案 C方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆） 1024 m 无限 超出后每兆收费（元） n n A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示． （1）请直接写出m，n的值．（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式．（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 16.（2020·山东滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积； （3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 参考答案： 1.D