2023届上海市敬业中学高考三模数学试卷

2023届敬业中学高三三模考试数学试卷 2023.05 一、填空题 1、设集合A={1,2,3,B={xx2-x-2≤0，则4∩B= 2、若复数：=1+i(i为虚数单位)是方程x+cx+d=0(c、d均为实数)的一个根，则c+i作 3、在等比数列{a。}中，若公比q4,且前3项之和等于21，则该数列的通项公式a.= 4、若直线y=3x的倾斜角为a,则sin2a的值为 5、已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2≤X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)=. 6、一个底面积为1的正四棱柱的项点都在同一球面上，若此球的表面积为20π，则该四棱柱的高为 2 7入、已知(x一子)的二项展开式中，所有二项式系数的和等于64，则该展开式中常数项的值等于 8、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次 拿出的是白球”为事件A,“第2次拿出的是白球”为事件B,则P(B4)是 9、已知双曲线号-上=a>0)的一条渐近线与圆(-3}+少广=8相交于M,N两点，且N=4,则此 a24 双曲线的离心率为 10、若函数f(x)三 3,x≤1 的值域为(-D,3,则实数m的取值范围是 -2x2+m,x>1 山、已知函数)=m2x+骨到的图像在(，》处的切线与在(f八5》处的切线相互垂直，那么 x一x的最小值是 12、在数列{a}中，对任意的neN都有a.>0,且a2-a1=a,给出下列四个结论： ①对于任意的n≥3，都有a.22: ②对于任意a1>0,数列{an}不可能为常数列： ③若0<a,<2,则数列{a}为递增数列： ④若a>2,则当n≥2时，2<an<a 其中所有正确结论的序号为 第1页共5页 二、单选题 13、已知两条直线：x+y-1=0,1,:√5x-y+1=0,则“m=5是“直线与直线1，的夹角为60°的 A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 14、要得到函数y=n(2x)的图像，只需将函数y=lnr的图像( A.每一点的横坐标变为原米的2倍 B.每一点的纵坐标变为原来的2倍 C.向左平移n2个单位 D.向上平移n2个单位 15、如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中 点，则( ) A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线 B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线 C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线 D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线 D 16、在△ABC中，AC=3.BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC-2,若CP=CA+4CB, 则给出下面四个结论： ①元+“的最小值为-4 ②PA.PB的最小值为-6： ③元+u的最大值为子 ,3 ④PA.PB的最大值为8 其中，正确结论的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答避 17、已知，正三棱柱ABC-ABC中，A4=2,AC=1,延长CB至D,使CB=BD. C (1)求证：CA⊥DA: (2)求平面BAD与平面ADC所成锐二面角的余弦值. D 第2页共5页 18、已知向量m=(2 sin @x,cos2ox),n=(N5cosx,1),其中o>0,若函数f(x)=m·n的最小正周期为x, 1)求f(x)的单调增区间： (2)在△4BC中，若f(B)=-2,BC=√5，sinB=√5simA,求BA-BC的值 19、某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜，然后以7元/千克出售若每天下午6点以前所购进的有机 蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜降价处理，以2元千克出售，并且降价后能够把剩余所有 的有机蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前 这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下统计数据.（注：视频率为概率，3,1EN”), 每天下午6点前的销售量/千克 250 300 350 400 450 天数 10 10 5 (1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率：【公众号：日日新学习频道】 (2)在接下来的2天中，设X为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求X的分布列和数学期望： (3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据，当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时， 求S的最小值. 第3页共5页 20、已知双自线r:号若=o>06>0)的熊距为直线石-财-4：0mER与r交于两个不同的 点D,E,且m=0时直线/与「的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形 (1)求双曲线「的方程： (2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围： (3)设A,B分别是厂的左，右两顶点，线段BD的垂直