四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）理科数学试题

四川省南江中学高2023届高三下学期五月适应性考试（一） 数学试题（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 的展开式中，含的项的系数是（ ） A. －40 B. 40 C. －80 D. 80 4. 已知函数，若偶函数，则（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 5. 已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查．将46名学生按01，02，…，46进行编号．现提供随机数表的第7行至第9行： 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个样本编号是（ ） A. 07 B. 12 C. 39 D. 44 6. 在等比数列中，，，则（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆的左、右顶点分别是是坐标原点，在椭圆上，且，则的面积是（ ） A. B. 4 C. D. 8 9. 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设数列的前项和为，，且，若恒成立，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8 11. 已知三棱锥的所有顶点都在直径为10的球的表面上，，，则三棱锥的体积的最大值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为____________． 14. 已知某生产线生产的某种零件的合格率是95%，该零件是合格品，则每件可获利10元，该零件不是合格品，则每件亏损15元．若某销售商销㫿该零件10000件，则该销售商获利的期望为______万元． 15. 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是______平方厘米． 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是______． 三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献．已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁以上（含40周岁）的工人24名，40周岁以下的工人16名，得到的数据如表所示． “编织巧手” 非“编织巧手” 总计 年龄40岁 19 年龄40岁 10 总计 40 （1）请完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关； （2）为进一步提高编织效率，