2023年安徽省安庆市第四中学中考二模数学试题

安庆四中2023届“二模”数学试卷 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数中，与3的和为0的是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 2. 经初步核算，今年一季度国内生产总值达万亿元，按不变价格计算，同比增长．这里数字“万亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 用四个完全相同的小立方体摆放成一个几何体，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点在的延长线上，若平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 2020年年初，新冠疫情爆发，快递业务受到严重影响，从原来每月亿件下滑至原来的．疫情之后，快递业务率先恢复增长，截止今年5月份，我国快递业务量已迅速增长，则今年5月份的快递业务量可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的方程有实数根，则的值不可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点在上，连接交于点，连接，则下列结论中，错误的是（ ） A. 若，则； B. 若，； C. 若，则； D. 若，则． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式3﹣2x≤1的解集是_____． 12. 某校组织九年级900名学生开展了一次“学科综合素养”调查，并从中抽取了若干名学生的成绩进行了统计，绘制成如下须数分布直方图，已知该校九年级共有学生950人，则本次调查中成绩不低于80分的学生共有________． 13. 已知，如图，点是优弧中点，，，则的半径是________． 14. 已知直线交轴于点，并与双曲线交于点，连接． （1）当时，点的坐标为________； （2）若面积为10，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 为了缓解交通拥堵状况，某市决定新建一座互通式立交桥．某工程队在开始施工之前，由于购进了新型施工设备，使得施工效率提高了，这样就能比原计别提前三个月完成施工，求实际完成施工用了多少个月？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用若干个“○”与“▲”按如图方式进行拼图： （1）观察图形，寻找规律，并将下面的表格填写完整： 图1 图2 图3 图4 ○的个数 3 9 21 ______ ▲的个数 1 4 10 ______ （2）根据你所观察到的规律，分别写出图中“○”与“▲”的个数（用含的代数式表示）． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点及线段的端点均在格点（网格线的交点）上． （1）作出关于直线对称的； （2）画出一个格点，使（相似比不1）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某工厂厂区内有一座废弃多年的工业水塔（图1）即将拆除，附近学校的数学活动小组打算在水塔拆除之前对这座水塔的高度进行一次实地测量．如图2，是如图所示的水塔，在处测得水塔上的窗口的仰角为，在处分别测得窗口的仰角为，及水塔顶端的仰角，已知两处相距40米，求窗口到地面的距离及这座水塔的高度．（精确到1米．） 参考数据：． 20. 如图，是的直径，直线与相切，切点为，过作，垂足为，过作交延长线于，交于点，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 在物理课上，同学们学习了“电学”知识之后，便可以设计一些简单的电路图． （1）如图1所示的电路图中，三个开关并联成一个开关组，闭合其中任何一个开关，可以使灯泡发亮的概率是________； （2）如图2，在图1的电路图中，新增一个开关组，在两个开关组中各闭合一个开关，用树状图或列表法求小灯泡发亮的概率． （3）小明同学观察图2后提出：“若将开关或去掉，则在两个开关组中各闭合一个开关，小灯泡一定会发亮．”你认为小明同学的说法是否正确？试简要说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，四边形中，对角线，．以为圆心，分别以为半径作弧，交于点，连接． （1）按照题意作图，保留作图痕迹； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）若，求的长． 八、（本题满分14分） 23.