6.3三角形的中位线 自主提升训练题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《6.3三角形的中位线》自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 2．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（　　） A．12m B．10m C．9m D．8m 3．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 4．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（　　） A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC 5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（　　） A．6.5 B．6 C．5.5 D． 8．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC＝10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 9．如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO．若要使得四边形DEFG是正方形，则需要满足条件（　　） A．AO＝BC B．AB⊥AC C．AB＝AC且AB⊥AC D．AO＝BC且AO⊥BC 二．填空题 11．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝BC，E是AC的中点．若AD＝12，DE＝10，则CD的长等于 　 　． 12．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝20m，则A，B间的距离为 　 　m． 13．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为线段AB的中点，延长BC至点E，使BC＝CE，连接DE，F为DE中点，连接CF．若CD＝6，则CF的长为 　 　． 14．如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝AF，若四边形DEFG的面积为15，则△ABC的面积为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD，若CD＝5，BC＝8，则DE＝　 　． 16．如图已知，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，连接MN，如果AB＝10，BC＝15．MN＝3，那么△ABC的周长是　 　． 17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连接DE，则△CDE的面积为　 　． 18．如图，等边△ABC的面积为，顺次连接△ABC各边的中点得△A1B1C1，顺次连接△A1B1C1各边的中点得△A2B2C2，…，如此下去得△A2021B2021C2021，则△A2021B2021C2021的周长为 　 　． 三．解答题 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若DE∥AB交AC于点E，证明：△ADE是等腰三角形； （2）若BC＝12，DE＝5，且E为AC中点，求AD的值． 20．已知：如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． （1）AB＝6，AC＝8，求四边形AEDF的周长； （2）求证：EF⊥AD． 21．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点． （1）四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论． （2）若∠A＝90°，且AB＝AC，判断四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论． 22．如图，