浙江省温州市鹿城区温州外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则下列实数中，可以取的值是(    ) A. B. C. D. 2. 计算：(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将▱的一边延长至点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 4. 如果多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 5. 八年级六位数学老师今年的年龄分别为，，，，，，则年前这六位老师的年龄数据中一定不会改变的是(    ) A. 方差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数 6. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为(    ) A. B. C. D. 7. 数据，，，，，，的平均数为，则数据，，，，，，的平均数为(    ) A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 9. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是(    ) A. B. C. D. 10. 在中，点，分别在边，上，且：；，：：，以，为邻边作平行四边形，若平行四边形的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 已知一组数据的方差为，则这组数据的标准差为______ ． 12. 当时，二次根式的值是______ ． 13. 已知平行四边形的最大角比最小角大，则它的最小角是______ 14. 已知一元二次方程的两个解分别为，，则的值是______ ． 15. 由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程______ ． 16. 若，则的值是______ ． 17. 如图，在▱中，，以为斜边作等腰，点在内部，点为边的中点若，，则 ______ ． 18. 如图，中，，，，在边上取点使，点为射线上任意一点，以，为邻边做▱，则线段的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； 解方程． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请回答下列问题： 以为对称中心，画出与成中心对称的； 在第一象限内存在点，以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，画出该平行四边形，并求出，之间的距离． 21. 本小题分 如图，在▱中，过中点的直线分别交，的延长线于点，． 求证：； 连结，若，，的周长为，求▱的周长． 22. 本小题分 在学校组织的趣味知识测试中，从七、八年级分别任意抽取名学生的测试成绩如下，经整理、分析获得数据分析表：满分为分 七年级：，，，，，，，，， 八年级：，，，，，，，，， 七八年级抽取的学生的成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 求表中，的值； 根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？说明理由． 23. 本小题分 如何裁剪出符合要求的长方形纸片？ 素材 如图，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，校艺术节上，甲、乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的长方形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上． 素材 甲同学按图的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的的长方形纸片，乙同学按图的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的的长方形纸片，丙同学想裁出面积最大的长方形纸片． 任务 计算纸片周长 请帮甲同学计算此长方形纸片的周长． 任务 判断裁剪方案 请帮乙同学判断此裁剪方案是否能够实现，说明理由． 任务 计算最大面积 请帮丙同学计算出长方形纸片面积的最大值． 24. 本小题分 如图，在四边形中，，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且． 求证：四边形是平行四边形； 连结，若，，，求四边形的面积； 如图，在的条件下，若为线段上任意一点，作点关于点的对称点，连结，当点落在的边上时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意， 解得， 即可以取的值是． 故选：． 根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数进行求解即可得． 本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握