河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 5. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是(    ) A. 八 B. 九 C. 十 D. 十二 6. 把分式的、均扩大为原来的倍后，则分式的值(    ) A. 为原分式值的 B. 为原分式值的 C. 为原分式值的倍 D. 不变 7. 如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 8. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为，那么提速后从地到地节约的时间为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，，，三点在同一直线上，，，三点在同一直线上，在中，：：：：，又≌，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知点与点关于轴对称，则的值为______ ． 12. 若分式的值为零，则______． 13. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于______ ． 14. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为______． 15. 如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______ 时，和全等． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 分解因式： ； ． 18. 本小题分 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务： 先化简，再求值：，其中． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 当时，原式． 任务一：以上解题过程中，第______ 步是约分，其变形依据是______ ； 任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； 任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 19. 本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． 在图中画出关于轴对称的图形； 在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时点关于这条直线的对称点的坐标为______； 求的面积． 20. 本小题分 已知：如图，射线平分完成以下任务 尺规作图不写作法，保留作图痕迹作的中垂线，与相交于点，连接、． 用三角尺过点分别画，的垂线，垂足分别为点和点； 在的条件下，和的等量关系为______ ，证明你的结论． 21. 本小题分 刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 22. 本小题分 探索归纳：        图                          图                         图 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则______． 如图，已知中，，剪去后成四边形，则______． 如图，根据与的求解过程，你归纳猜想与的关系是______． 如图，若没有剪掉，而是把它折成如图形状，试究与的关系，并说明理由． 23. 本小题分 数学课上，刘老师出示了如下框中的题目： 如图，在等边中，为线段上一点，为线段延长线上一点，且，试确定与的大小关系，并说明理由． 小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”两人茅塞顿开，于是进行了如下解答，请你根据他们提供的思路完成下面相应内容： 特殊情况探索结论 当点为线段的中点时，如图，确定线