河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关于等式基本性质的表述中错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 方程的解为(    ) A. B. C. D. 3. 已知，，若比小，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 下列关于问题“某学校七班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组人，第二组人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？”的数量关系叙述错误的是(    ) A. 第一组调整后的人数第一组调整前的人数从第一组调到第二组的人数 B. 第二组调整后的人数第二组调整前的人数从第一组调到第二组的人数 C. 第一组调整后的人数第二组调整后的人数 D. 第一组调整后的人数第二组调整后的人数 5. 方程组的解为(    ) A. B. C. D. 6. 若是方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 下列各数中，是不等式的解的是(    ) A. B. C. D. 8. 不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 9. 下列关于不等式性质的表述正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 10. 方程的解为(    ) A. B. C. 或 D. 无解 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 解方程中的“移项”这种变形，依据的方程变形规则是______ ． 12. 若，则 ______ ． 13. 在解决问题“小明到商店里去买铅笔，店主告诉他，如果多买一些可以享受八折优惠，于是，小明就买了支，结果便宜了元，求原来每支铅笔的价格是多少？”时，若设原来每支铅笔的价格为元，依题意可列方程______ ． 14. 解二元一次方程组的基本思想是通过______ 将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 15. 若，则 ______ ， ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解下列方程： ； ． 17. 本小题分 解下列方程组： ； ． 18. 本小题分 解下列不等式并将其解集表示在数轴上： ； ． 19. 本小题分 七年级个班为希望小学捐赠图书班捐了册，班捐书数是个班级捐书数的平均数，班捐书数是年级捐书总数的，个班共捐了多少册？ 20. 本小题分 我国古代数学典籍孙子算经中有著名的“鸡兔同笼”问题，其原文为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其大意是“现有若干只鸡和若干只兔放在一个笼子里，从上面数共有个头，从下面数共有只脚，问笼子里鸡和兔各有多少？请你用所学的知识进行解答． 21. 本小题分 在一次智力测验中有道选择题，评分标准为：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于分？ 22. 本小题分 已知方程组的解，满足，求的取值范围． 23. 本小题分 某手机店，计划用万元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机元部，乙型号手机元部，丙型号手机元部，若手机店同时购进三种不同型号的手机共部，并将万元恰好用完，并且要求乙型号手机的购买数量不少于部且不多于部，试求手机店每种型号手机的购买数量． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， ， 故A不符合题意； ， ， 故B不符合题意； ， ， 故C不符合题意； ，当时，， 故D符合题意， 故选：． 根据等式的性质：性质、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断即可． 本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：方程， 移项得：， 解得：． 故选：． 方程移项，把系数化为，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：，，比小， ， ， ， ， ． 故选：． 根据比小即可列方程，解方程求得的值． 本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 4.【答案】  【解析】解：设应从第一组调人到第二组去，依题意有等量关系： 第一组调整后的人数第一组调整前的人数从第一组调到第二组的人数； 第二组调整后的人数第二组调整前的人数从第一组调到第二组的人数； 第一组调整后的人数第二组调整后的人数； 无