2023年广东省佛山市高明区中考数学二模试卷

2023年广东省佛山市高明区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列实数，，，中，最小的实数是(    ) A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为千克，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 已知，下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 一个布袋里装有个红球，个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从布袋里任意摸出个球是红球的概率为，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，与位似，位似中心为点，若的周长与的周长比为，则：的值为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 矩形和直角三角形的位置如图所示，点在上，点在上，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于(    ) A. B. C. D. 9. 观察下列一组数：，，，根据排列规律推出第个数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. ______． 12. 若是关于的一元二次方程的解，则______． 13. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 14. 某班抽样选取位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：，，，，，，，，这组数据的众数是______ ． 15. 扇形的圆心角为，半径为厘米，扇形的面积为______． 16. 根据函数和的图象写出一个满足的值，那可能是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，四边形是平行四边形． 请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；不要求写作法，保留作图痕迹 在条件下，连接、当，时，证明：． 20. 本小题分 如图，函数和分别经过、两点，轴，点的纵坐标为，． 求的值； 求的正切值． 21. 本小题分 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 经验 能力 态度 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按：：：的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？ 如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由； 根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者． 22. 本小题分 如图，在中，，平分交于点当时，以点为圆心为半径作圆交于点，过点作垂足为． 求的度数； 证明：是的切线． 23. 本小题分 如图，计划利用长为米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏设矩形的边长为米，面积为平方米． 若，墙长为米，求出与之间的关系，并指出的取值范围； 在的条件下，矩形的面积能达到平方米吗？说明理由； 当与满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？ 24. 本小题分 在中，，，，点是边上的动点． 如图，过点作交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，在上截取，连接证明：四边形是菱形； 在条件下，求出能作出菱形时所对应长度的取值范围； 如图，连接，作交于点，求的最大值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 在实数，，，中，最小的实数是． 故选：． 正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 3.【答案】  【解析】解：、，则，故A不符合题意； B、，则