黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学(五四制)试卷

2022～2023学年度下学期七年级 数学学科阶段反馈试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 6. 一个三角形两边长分别是和，且第三边长为整数，则第三边的最大值为( ) A. B. C. D. 7. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 八边形 8. 如图，在中，于点D，于点E，交于点F，，若，，则的面积为（　　） A. 24 B. 18 C. 12 D. 8 9. 如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下面说法中正确的个数有（ ） ①全等三角形的周长和面积一定相等； ②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形； ③如果的三个内角满足，那么一定是直角三角形； ④任意的多边形的外角和都等于； ⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形； ⑥已知，，，能够判定≌． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则__________． 12. 如果关于、的方程是二元一次方程，那么______ ． 13. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________． 14. 不等式的正整数解有______个． 15. 已知是方程组的解，则__________． 16. 如图，，且，，则__________度． 17. 如果一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是__________． 18. 把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有______本． 19. 中，是边上的高，，，则______． 20. 如图，点D和点E是中和边上的两点，将沿翻折，使点A的对应点恰好落在射线上，与相交于点F，若，，则的度数为__________． 三、解答题（共计60分，21、22各8分，23、24各7分，25、26、27各10分） 21. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 22. 解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上． （1） （2） 23. 如图，在8×7的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称做格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求画图： （1）请画出的高； （2）请连接格点，用一条线段将图中分成面积相等的两部分； （3）直接写出的面积是__________． 24. 如图，、是的角平分线，与相交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长至，的角平分线交射线于点，若，求的度数． 25. 某商场销售两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别多少元； （2）由于需求量大，两种商品很快售完，该商场决定再一次购进两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？ 26. 如图1，是中边上的高，点D是上一点，连接交于点F，． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）如图2，在（2）的条件下，延长至点G，连接，，若，，求线段的长．（注：不能应用等腰三角形的相关性质和判定） 27. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，且，满足方程组，点在轴的正半轴，的面积为40． （1）求B点坐标； （2）点为的中点，点为轴正半轴上一点，连接并延长至点，使，作直线交轴于点，设点的横坐标为，线段的长度，请用含有的代数式表示，并直接写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，点为轴正半轴上一点，连接，，是否存在点，使得和全等，如果存在，请求出的面积，如果不存在，请说明理由． 2022～2023学年度下学期七年级 数学学科阶段反馈试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】