2022-2023学年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷

2022-2023学年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 某网店年母亲节这天的营业额为元，将数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，点、、在上，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形的顶点坐标、、、若四边形绕点按顺时针方向旋转，再向左平移个单位，得到四边形，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点，若是的中点，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算：______． 10. 已知关于的函数的图象与轴有交点，则的取值范围是______ ． 11. 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有______ ． 种子个数 发芽种子个数 发芽种子频率 12. 如图，菱形中，，，所在直线为反比例函数的对称轴，当反比例函数的图象经过、两点时，的值为______． 13. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，分别交，于点，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，且，沿直线翻折，点的对应点恰好落在对角线上，点的对应点为，分别在线段，上取点，，沿直线二次翻折，使点与点重合，则线段的长为______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 已知：内一点及线段，求作：内的点，使点到射线，的距离相等且． 16. 本小题分 化简：； 解不等式组：． 17. 本小题分 某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满元者，有两种奖励方案供选择： 方案一：是直接获得元的礼金卷； 方案二：是得到一次摇奖的机会规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘、，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域指针落在分割线上时重新转动转盘，根据指针指向的区域颜色如表决定送礼金券的多少． 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券元 请你用列表法或画树状图法求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率． 如果一名顾客当天在本店购物满元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠． 18. 本小题分 中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：分及以上为优秀；分分为良好；分分为及格；分以下为不及格，某校为了解学生的体质健康情况，从年级学生中随机抽取了的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图． 扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是______ ； 求参加本次测试学生的平均成绩； 若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有人，请你估计全校年级“不及格”等级的学生大约有多少人． 19. 本小题分 如图所示，小明和小华约定一同去中山公园游玩，公园有东西两个门，西门在东门的正西方向，小明自公园西门处出发，沿北偏东方向前往游乐场处；小华自东门处出发，沿正北方向行走来到达处，再沿西偏北方向前往游乐场处与小明汇合，若两人所走的路程相同，求公园西门与游乐场之间的距离． 结果保留整数，参考数据：，，，，， 20. 本小题分 如图，在中，点是直径与弦的交点，点为直径延长线上一点，且，若． 求证：是的切线； 若，，求的长． 21. 本小题分 【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角，求三角形的面积． 【性质探究】 探究一：如图，在中，，，，， 探究二：如图，中，，，，求的面积用含、、代数式表示，写出探究过程． 究三：中，，，，求的面积用、、表示写出探究过程． 【性质应用】 如图，已知平行四边形中，，，求平行四边形的面积