江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考测试数学试卷

2022-2023学年高一下数学 5月月考测试卷 （镇江一中、大港中学等八校联考） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设复数 i iz    1 1 5 ，则 z的虚部是（ ） A. i B. i C.1 D. 1 2.在 ABC 中，已知 BA 2sin2sin  ，则 ABC 的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 3.在 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，若 4c ， 24a ， 4  A ，则 C （ ） A. 6  B. 6  或 6 5 C. 3  D. 3  或 3 2 4.已知向量  4,3a ，   cos,sinb ，且 ba // ，则 tan （ ） A. 4 3 B. 4 3  C. 3 4 D. 3 4  5.下列说法正确的是（ ） A.若 a与b共线，则 ba  或 ba  B.若 caba  ，则 cb  C.若 ABC 中，点P满足： ACABAP 2 ，则点 P为 BC的中点 D.若 21,ee 为单位向量，则 21 ee  6.已知不重合的直线 ba, 和平面 ，下列命题正确的是（ ） A.若 //a ， b ，则 ba // B.若 //a ， //b ，则 ba // C.若 ba // ， b ，则 //a D.若 a ， b ，则 ba // 7.设  50sin 2a ，   50cos50cos 1b ，     50tan1 50tan 2c ，则 cba ,, 的大小关系为（ ） A. cba  B. bac  C. acb  D. bca  8.如图，在三棱柱 111 CBAABC  中，侧棱均与底面垂直，侧棱长为 2， 1 BCAC ，  90ACB ，点D是 11BA 的中点，F 是侧面 BBAA 11 （含边界）上的动点.要使 1AB 平 面 DFC1 ，则线段 FC1 的长的最大值为（ ） A. 2 2 B. 2 C. 3 13 D. 5 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9.若 321 ,, zzz 为复数， 01 z ，下列命题正确的是（ ） A.若 32 zz  ，则 32 zz  B.若 3121 zzzz  ，则 32 zz  C.若 32 zz  ，则 3121 zzzz  D.若 021 zz ，则 01 z 或 02 z 10.已知向量   sin,cosa ，  1,2b ，则下列命题正确的是（ ） A. ba  的最大值为 15  B.若 baba  ，则 2 1tan  C.若 e是与b共线的单位向量，则        5 5, 5 52e D.当   baf  取得最大值时， 2 1tan  11. ABC 的内角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，则下列说法正确的是（ ） A.斜 ABC 中， CBACBA tantantantantantan  B.若  30A ， 4b ， 3a ，则 ABC 有两解 C.若 cAbBa  coscos ，则 ABC 一定为直角三角形 D.若 6,5,4  cba ，则 ABC 的外接圆半径为 7 716 12.在正方体 1111 DCBAABCD  中，点P在线段 CB1 上运动，则（ ） A.直线 1BD 平面 DCA 11 B.异面直线 DAAP 1, 所成角的取值范围是     2 , 4  C.直线 //1CB 平面 DCA 11 D.点 P到平面 DCA 11 的距离为定值 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.已知 iz  2 ，  iz ________. 14.已知正方体 1111 DCBAABCD  ，直线 1AC 与平面 ABCD所成角的正弦值为________. 15.等边 ABC 中，已知 1AB ，点M 在线段 BC上，且满足： CMBM 2 ，N 为线段 AB 的中点，CN 与 AM 相交于点 P，则 MPNcos ________. 16.在锐角 ABC 中， bcba  22 ，则角 B的取值范围为________， A AB