精品解析：2023年陕西省咸阳市三原县中考二模数学试卷

2023年陕西省咸阳市三原县中考数学二模试卷 一、选择题 1. 在、、、这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 3. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ） A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12时 5. 如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ） A 2 B. C. 6 D. 6. 如图，在半径为5的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线与轴的公共点是，，将该抛物线向右平移个单位长度与轴的交点坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8. 计算：______. 9. 点O是正五边形ABCDE中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 10. 如图，是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，第次输出的结果是，则第次输出的结果为______． 11. 若反比例函数的图象经过点和点，且，则的值为______． 12. 如图，点是内一点，连接，，，，过点作，过点作，与交于点，若四边形的面积为，则的面积为______． 三、解答题 13 计算：． 14. 解不等式组． 15. 当x取何值时，分式与互为相反数． 16. 如图，点在的边上，且．请利用尺规在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 近年我市积极推进“智慧校园”建设，加大对学校教育信息化的建设的投入，去年投入2000万元，之后逐步增加投入，按计划明年投入达到2880万元，求投入经费的年平均增长率． 18. 如图，四边形的对角线与相交于点，现有三个论断：①；②；③，请你选取其中两个作为条件，第三个为结论构造一个真命题，并证明． 条件：______，结论：______；（填序号） 证明． 19. 某书店为了吸引顾客，在“世界读书日”当天举办了购书有奖酬宾活动．在一个不透明的盒子里装有个白球和若干个红球，每次摸完球后将球放回并摇匀．凡购书满元者，有两种抽奖方案可供选择（顾客只能选择其中一种）：方案：顾客直接从盒子里摸出一个球，如果摸到红球返元现金，如果摸到白球则没有奖励；方案：顾客直接从盒子里同时摸出两个球，如果摸到的球颜色一致返元现金，如果摸到的球颜色不一致则没有奖励．小李购书超过元，参加抽奖并选择了方案，已知他返元现金的概率为． （1）盒子里有______个红球； （2）张莉购书超过元，已知她选择方案抽奖，请利用树状图或列表的方法求张莉能返元现金的概率． 20. 如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度．在河对岸有一棵高4米的树，树在河里的倒影为，，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点B处时看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面的距离米，米，米，，，，，，视线与水面的交点为D，请你根据以上测量方法及数据求河的宽度． 21. 为打造特色乡镇，充分利用生态资源，整合闲置资源，推动以城带乡、以工促农、城乡融合发展模式．某镇大力种植一种具有观赏价值的苗木，为尽快打开市场，准备把实体销售渠道向网络拓展，发展“实体网络”的销售模式．每株苗木的标价为元，具体优惠标准如下：①实体销售，每株按标价六折出售；②网络销售（顾客免运费），每株按标价八折出售，购买超过株，超过的部分每株再降元．若购买这种苗木株，在实体店购买所需费用为元，通过网络购买所需费用为元． （1）分别求、与之间的函数关系式； （2）不考虑其他情况，王叔叔计划用元来购买这种苗木，则他选择哪种方式购买的苗木更多？ 22. 李叔叔种植了棵新品种的樱桃树，现已挂果，到了成熟期随机选取部分樱桃树作为样本，对所选取的每棵树上的樱桃产量进行统计．将得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整； （2）所抽取的樱桃树产量的中位数是______，众数是______； （3）经了解，这种樱桃的售价为元/，请估计卖完这棵樱桃树上的樱桃一共可收入多少元？ 23. 如图，是的内接三角形，过点作，交于另一点，延长，交于点，过点作的切线交于点，连接． （1）