精品解析：2023年黑龙江省鸡西市虎林市实验中学中考二模数学试题

二〇二三年初中生学业水平考试数学试题 考试时间120分钟，总分120分． 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ） A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6 4. 如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. “新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为（ ） A. -3 B. 0 C. -1 D. -1或0 7. 2022年新冠肺炎疫情比较严重，爸爸给小亮50元钱让他购买两种口罩：N95口罩和医用口罩（两种都买），医用口罩2元一个，N95口罩5元一个，在把钱用尽的条件下，不同的买法有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D，若点C的横坐标为6，，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 9. 如图，在菱形中，对角线交于点O，其中，则菱形的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，为交于点G，连接交于点H，连接．下列四个结论中：①；②；③平分；④，正确的是（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米． 12. 函数y=中，自变量x的取值范围是____________． 13. 如图，在中，，点D，E，F分别在边上，，请你添加一个条件，使，你所添加的条件是______________．（只填一个条件即可） 14. 一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出2个球，摸出两个颜色不同的小球的概率为_____． 15. 关于的不等式组只有一个解，则与的关系是________． 16. 如图，点C，D在以为直径的半圆O上，且，点E是上任意一点，连接，，则的度数为_____________． 17. 圆锥的母线长为5，高为3，侧面积为 _____． 18. 如图，△ABC为等边三角形，AB＝3，若点P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为_____． 19. 如图，平面直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴上，点的坐标为，点在矩形的内部，点在边上，满足∽，当是等腰三角形时，点坐标为_____． 20. 如图，已知等边△AOC的边长为1，作OD⊥AC于点D，在x轴上取点C1，使CC1＝DC，以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1，在x轴上取点C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2为边作等边△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于点D2，在x轴上取点C3，使C2C3＝D2C2，以C2C3为边作等边△A3C2C3；…，且点A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，则等边△A2021C2020C2021的边A2021C2021中点D2021横坐标为_________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为． （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得的； （3）计算（2）中点旋转到点所经过的路径长． 23. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，交y轴于点，且，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）过点B直线把的面积分成两部分，且交抛物线的对称轴于P点，则点P的坐标为_________． 24. 为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B．一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提