精品解析：2023年湖北省襄阳市老河口市中考一模数学试题

老河口市2023年中考适应性考试数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列实数中，是有理数的是（　　） A. π B. C. D. 2. 如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中角的顶点在直线a上，角的顶点在直线b上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（　） A. 1000件产品中只有一件次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件 B. 在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 C. 天气预报明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件 D. 从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格 7. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，点E是的边的中点，平分交于点F，下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4，则k 的值等于（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 2022年，襄阳市政府实施“消费活力提升行动”，发放各类消费券1.4亿元，请将1.4亿用科学记数学法表示可记为_____． 12 计算：＝_____． 13. 为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，选出的恰好为一男一女的概率是____． 14. 如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到的距离为， m，D，E为桥拱底部的两点，且，点E到直线的距离为，则的长为____m． 15. 是的弦，半径，点P是上不与A，C重合的一点，若，则的度数为____． 16. 如图，是等边三角形，点D，E分别在上，，与相交于点F，是的高，若，则的长等于____． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 17. 先化简，再求值：，其中， ． 18. 为进一步增强学生“知危险会避险”的意识，某校七八年级开展了交通安全知识测试，现从这两个年级分别随机抽取了20名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息： a．七年级抽取的20名学生的成绩在D组的数据是： 90，91，91，92； b．八年级抽取的20名学生的成绩是：80，82，85，87，88，89，89，91，92，92，93，94，96，96， 96， 96，97，98，99，100． c．七年级抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示（不完整）： d．七八年级抽取的学生成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 92 m 95 36.6 八年级 92 92.5 n 29.8 根据以上信息，回答下列问题： （1） ______， ______； （2）扇形统计图中，C组的扇形的圆心角是______度； （3）从抽取的测试成绩来看，本次测试______年级的成绩比较好（填“七”或“八”）； （4）在这次测试中，七年级甲同学与八年级的乙同学的测试成绩都是92分，在他们各自年级成绩由高到低的排名中，估计______同学的排名更靠前（填“甲”或“乙”）； （5）若七年级有400人，八年级有500人，估计这两个年级测试成绩不低于90分的约有______人． 19. 某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展