2023年天津市河北区中考二模数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的有一项是符合题目要求的． 1．计算的结果等于（ ） A． B．12 C． D．2 2．的值为（ ） A． B． C．1 D． 3．将68000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 4．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．估计的值在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．5和6之间 7．计算的结果是（ ） A． B． C．1 D． 8．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ） A．6 B．2 C．4 D．3 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，且，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知为等腰直角三角形，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为点，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D．是等边三角形 12．已知抛物线（是常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，当时，．有下列结论： ①； ②方程有两个不相等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．计算的结果等于__________． 14．计算的结果等于____________． 15．在一个不透明的袋子里装着1个黑球、3个绿球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． 16．将函数的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为________． 17．如图，在矩形中，，连接，点在上，平分_______________． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，点为小正方形边的中点，连接． （Ⅰ）的长为_________ （Ⅱ）点为线段上一点，当时，请用无刻度的直尺在网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题：本大题共7小题，共6分，解答应写出文字说明，演算步骤． 19．（本小题8分）解不等式组 请结合解题过程，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得______________； （Ⅱ）解不等式②，得____________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为___________________． 20．（本小题8分）某螺母加工厂为了解工人的日均生产能力，随机调查了一部分工人日均加工螺母的数量、根据调查结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的工人人数为________________；图①中m的值为_________________； （Ⅱ）求所抽取工人日均加工螺母个数数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）若该工厂共有加工螺母的工人84人，则日均加工螺母数为16个的约有多少人？ 21．（本小题10分）已知为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点为上一点，连接． （Ⅰ）如图（1），若，求的大小； （Ⅱ）如图（2），连接，若，求的半径 22．（本小题10分）小明和小华想测一古塔高度，测量方法如下：如图，从古塔底部点处分别向东、西走到达点处，他们分别在两处用高度为的测角仪和测得古塔顶部的仰角分别为和，已知点在同一竖直平面内，古塔底部与点在同一条直线上，，根据测量提供的数据，求该古塔的高度（结果精确到）． 参考数据；． 23．（本小题10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线由地出发到相距的地，甲出发不久后因故障停车检修，修好后，甲车按原速度继续向前行驶，乙车比甲车晩出发（从甲车出发时开始计时），如图是甲、乙两车离开地的距离（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数图象． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表： 甲车离开地的时间 0.5 1 1.5 3.5 7 甲车离开地的距离 40 40 （Ⅱ）填空： ①乙车比甲车晩出发____________h； ②乙车从地到地所用的时长为__________h； ③乙车出发__________时，甲、乙两车相距； （Ⅲ）当时，请直接写出甲车离地的距离关于甲车行驶时间的函