2023年浙江省杭州市临平区中考二模数学试卷

2023年九年级中考第二次模拟测试数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、学校等写在答题卷的相应位置上． 3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，做在其他地方无效． 4．考试结束后，试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，将数轴上点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（ ） A．2＋（－5） B．2－（－5） C．2×（－5） D．2÷（－5） 2．杭州市统计局发布，2022年末杭州市常住人口约为12376000人，常住人口数量持续增加．数据12376000用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．若x<y，且ax<ay，则（ ） A．a>0 B．a<0 C．a>1 D．a<1 4．如图，在△ABC中，D是BC上一点，，交AB于点E，，交AC于点F．若∠B＋∠C＝120°，则∠EDF＝（ ） A．30° B．50° C．60° D．70° 5．某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土或运土，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组（ ） A． B． C． D． 6．初三某班拍毕业合照时，最后一排10位同学的身高（单位：cm）分别为，，…，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：cm）分别为，，…．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率，已知p，b，则a＝（ ） A． B． C． D． 8．如图，扇形纸片AOB的半径为2，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠B和∠C都是锐角，若，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数过点，，三点．记，，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．因式分解：______． 12．在平面直角坐标系中，点P（m－1，m＋2）位于第一象限，则m的取值范围为______． 13．若一次函数y＝2x－1的图象经过点（a，b），则2a－b＋2023的值为______． 14．已知A、B两家网站用户日人均上网时间分别为a和b，平均每天的上网用户人数分别为m和n．则这两家网站所有用户的日人均上网时间为______． 15．如图，有一块三角形的余料ABC，它的边BC＝120mm，高线AD＝80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则正方形零件的边长为______mm． 16．如图，AB是半圆O的直径，过半圆上一点C作CD⊥AB于点D，若AD＝BC，则______． 三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分） 以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得， 去括号，得6x－1＝1－4x－1， 移项，得6x－4x＝1－1＋1， 合并同类项，得2x＝1， 两边同除以，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18．（本小题满分8分） 某项目学习小组为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）补全频数直方图． （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比m＝______． （3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请估计全校2000名学生对航天知识了解情况为优秀的学生人数． 19．（本小题满分8分） 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD＝AC，延长AD到点E，使得AE＝AB，连结BE，CE． （1）求证：△ABD≌△AEC． （2）若∠BAC＝60°，求∠BCE的度数． 20．（本小题满分10分） 设函数，函数（，，b是常数，，）． （1）若函数的图象经过点（1，0）和（3，2），求函数的表达式． （2）若函数和函数的图象交于点（2，m）和点（－2，n），求b的值． 21．（本小题满分10分） 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，连结AE，过点B作BF⊥AE于点F． （1）求证：△ADE∽△BFA． （2）连接CF，若AB＝20，BC＝10，DE＝5，求CF的长． 22．（本小题满分12分） 在直角坐标系中，设函数（a，b，c是常数，）． （1）已知