2023年中考数学专项提升复习：四边形的动点问题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的动点问题 一、单选题 1．如图，正方形 的边长为 ，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按 ， 的方向，都以 的速度运动，到达点C运动终止，连接 ，设运动时间为xs， 的面积为 ，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 中， ，D从A出发沿 方向以 向终点C匀速运动，过点D作 交 于点E，过点E作 交 于点F，当四边形 为菱形时，点D运动的时间为（　　） A． B． C． D． 4．如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则AB的长为（　　） A．4 B．4 C．3 D．2 5．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 6．如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（　　）次平行于AB? A．1 B．2 C．3 D．4 7．正方形与等边按如图所示方式叠放，顶点重合，点在边上，直线垂直，与直线和折线分别交于、两点，从点出发，运动至点停止，设移动的距离为，，运动过程中与的函数如图所示，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图①，在▱ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y，y是x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a值为（　　） A．3 B．4 C．14 D．18 9．如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,则AE的长为(　　) A．2或3 B． 或 C． 或 D．3或4 10．如图，已知 ，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上， ，M，N分别是对角线AC，BE的中点.当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（　　） A．2 B． C．4 D． 11．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 12．正方形ABCD中，AB=4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF，则△APF的面积最大值为(　　) A．8 B．6 C．4 D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（−4，−4），B（1，−4），C（1，−2），D（−4，−2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM将四边形ABCD的周长分为3：4两部分，则点M的坐标是　 　． 14．如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿的路线运动，则当时，EP的长为　 　． 15．在直角墙角FOE中有张硬纸片正方形ABCD靠墙边滑动，如图所示，AD=2，A点沿墙往下滑动到O点的过程中，正方形的中心点M到O的最小值是　 　． 16． 如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=8，则△DEF面积的最大值为　 　. 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F是对角线AC上的两个动点，且EF＝2，P是正方形四边上的任意一点．若△PEF是等边三角形，则符合条件的P点共有　 　个，此时AE的长为　 　． 18．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且