2023年中考数学专项提升复习：三角形的外角性质

2023年中考数学专项提升复习：三角形的外角性质 一、单选题 1．如图所示，下列各式正确的是（　　） A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠1＞∠2＞∠A C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠A＞∠2 2．如图，在 中， ， ，点 在 上， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 3．若正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形是（　　） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 4．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（　　） A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β 5．如图， 、 为 的两个外角， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，观察尺规作图的痕迹，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图 ABC≌ ，边 过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°， =94°，则 的度数为（　　） A．34° B．40° C．45° D．60° 8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　） A．180 B．210 C．360 D．270 9．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．36° B．72° C．50° D．46° 10．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 11．已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（　　） A．60° B．45° C．40° D．30° 12．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝　 　°． 14．如图所示，，，，则　 　 15．如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=　 　； 16．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为 上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=　 　度． 17．如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=　 　度． 18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为　 　． 三、解答题 19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数． 20．如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC. 21．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝CD且AD＝BD．求△ABC的三个内角的度数？ 22．已知：如图，在 中， 平分 ， ， .求 的度数. 23．如图， 是等边三角形， ，求 的度数. 24．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】15 14．【答案】30 15．【答案】60° 16．【答案】105 17．【答案】70 18．【答案】360° 19．【答案】解：在△ABE中，∵∠A=60°，∠ABE=15°， ∴∠CEO=∠ABE+∠A=15°+60°=75°， 在△COE中，∠COE=180°-∠CEO-∠ACD=180°-75°-25°=80°. 20．【答案】证明:连接PA, 则PA=PB,∴∠B=∠PAB=22.5° ，∴∠APD=45°.又∵AD⊥BC∴PD=AD.∵AD⊥BC,∴∠D