2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题

2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题 一、单选题 1．在⊙O 中,P是⊙O内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的弦共有（　　）条。 A．5 B．8 C．10 D．无数条 2．如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B．若AB是直径，∠A＝55°，则∠P的度数为（　　） A．55° B．70° C．80° D．85° 3．下列五个命题： （1 ）直径是弦； （2 ）经过三个点一定可以作圆； （3 ）三角形的外心到三角形三条边的距离相等； （4 ）半径相等的两个半圆是等弧； （5 ）矩形的四个顶点在同一个圆上． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（　　） A．3π B．4π C．5π D．6π 5．圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．40° B．80° C．120° D．150° 6．如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是(　　) A．10π-（米2） B．π-（米2） C．6π-（米2） D．6π-9（米2） 7．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于 （　　） A． B． C． D． 8．如图， 是的直径， C、D是上的点， ， 过点作的切线交 的延长线于点，则的值为(　　) A． B． C． D． 9．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（　　） A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B D．无法确定 10．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 =（　　） A． B． C． D．1 11．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　） A． B． C． D． 12．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　） A．2 B． C．2 D．3 二、填空题 13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=　 　． 14．正九边形每个内角的度数都是　 　. 15．如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是　 　． 16．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是　 　 cm． 17．已知某直角三角形的边长分别是3cm、4cm，则它的外接圆半径是　 　cm． 18．已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC的度数为　 　． 三、综合题 19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D. （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若BC=8，tan∠ABC= ，求⊙O的半径. 20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，且BD=BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若AB=10，AD=2，求⊙O的半径． 21．如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C=30°，AD=4 ． （1）求∠A的度数； （2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） 22．如图，以 ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，点D为 的中点． （1）判断 ABC的形状，并说明理由； （2）连结DE，求证：DE=CD； （3）若AB=4，∠BAC=45°，求阴影部分的面积． 23．如图， 为⊙ 的直径，弦 于点 ，点 是 上一点，连结 ， ． （1）在不添辅助线的前提下直接写出图中与 相等的角，不用证