2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题 一、单选题 1．若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（　　） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 4．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 为 A． B． C． D． 5．在菱形 中， 与 相交于点 ， ， ，则菱形的边长 等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 6．下列各组图形中，不一定相似的是（　　） A．任意两个等腰直角三角形 B．任意两个等边三角形 C．任意两个矩形 D．任意两个正方形 7．如图， 的对角线 交于点 平分 交 于点 连接 .下列结论： ； 平分 ； ； ，其中正确的有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′与AB交于点E，则A′E的长为（　　） A．3 B．3.2 C．3.5 D．3.6 9．下列角度中，是多边形内角和的只有（　　） A．270° B．560° C．630° D．1 800° 10．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　） A．28 B．26 C．24 D．20 11．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 12．如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 13．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数　 　. 14．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 　 　 15．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、CD上，DE与AF相交于点P．已知DF＝6，AP＝5．若将矩形ABCD沿AF折叠后，点D恰好与点E重合，则PF＝　 　；△ABE的面积为　 　． 16．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=　 　 ． 17．正方形的对角线长为2，则正方形的边长为　 　cm.面积为　 　cm2. 18．如图， 分别切⊙ 于点 ，若 ，点 为⊙ 上任一动点，则 的大小为　 　°. 三、综合题 19．如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形． 20．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC （1）求证：△ABE≌△CBE； （2）求菱形ABCD的面积； （3）当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由． 21．已知，平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使，连接、、、． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形． （2）如图2，当时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形面积的． 22．综合与实践 （1）问题发现 如图1，已知△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系； （2）类比探究 如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE， 填空：①∠AEB的度数为　 　； ②线段CM，AE，BE之间的数量关系为