2023年中考数学专项提升复习：二次函数

2023年中考数学专项提升复习：二次函数 一、单选题 1．若将抛物线平移，得到新抛物线y=（x+3）2，则下列平移方法中，正确的是（　　） A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 2．A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线 上三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1 3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 5．将二次函数y=x2﹣4x﹣1化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y=（x+2）2+5 B．y=（x+2）2﹣5 C．y=（x﹣2）2+5 D．y=（x﹣2）2﹣5 6．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图， 则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列结论中，不正确的有（　　） ①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小； ②任意三点确定一个圆； ③圆既是轴对称图形又是中心对称图形； ④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小； ⑤平分弦的直径垂直于弦； ⑥相等的圆周角所对的弧相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 （a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（　　） ． x 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 y=ax2+bx+c -0.3 0.1 0.6 1.2 2.0 A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.21 9．已知二次函数 的y与x的部分对应值如下表： -1 0 1 3 -3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 ；③当 时，函数值y 随x的增大而增大；④方程 有一个根大于4.其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．二次函数y=-3x2+6x+1的图象如何移动就得到y=-3x2的图象（　　） A．向右移动1个单位，向上移动4个单位 B．向左移动1个单位，向上移动4个单位 C．向右移动1个单位，向下移动4个单位 D．向左移动1个单位，向下移动4个单位 11．已知二次函数 ，关于该函数在 的取值范围内，下列说法正确的是（　　）。 A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1 C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2 12．已知二次函数其中a，b，c满足，，则二次函数图象的对称轴是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来期间的最后10 s共滑行　 　m． 14．已知二次函数 的图象与x轴的一个交点为（－1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是　 　 . 15．抛物线y=ax2+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=　 　 16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是　 　． 17．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线　 　 18．用一根长为24cm的绳子围成一个矩形，则围成矩形的最大面积是　 　cm2． 三、综合题 19．平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点． （1）当m=﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标； （2）过点P（0，m﹣1）作直线1⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围； （3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值． 20．一种