2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年中考数学专项提升复习：反比例函数 一、单选题 1．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，当时，反比例函数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= （x＞0）的交点有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．0个，或1个，或2个 3．函数 的图象是（　　） A． B． C． D． 4．如图，正比例函数 的图象和反比例函数 的图象交于 两点，分别过点 作 轴的垂线，垂足为 ，则 与 的面积之和为（　　） A． B． C．1 D． 5．如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣5 B．0＜m＜5 C．﹣5＜m＜0 D．m＜﹣5 6．如图点A为反比例函数y＝ （k≠0）图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．在反比例函数 的图象上有两点 ， ，当 时， ，则实数m取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为（　　） A．- 1 B．1 C．-2 D．0 10．已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象在第一、二象限 C．图象在第一、三象限 D．若 ，则 11．如图，已知A、B是反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P 运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．反比例函数y= 图象上的两个点为( )、( )，且 ，则下列式子一定成立的是(　　) A． B． C． D．不能确定 二、填空题 13．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y= 图象上的概率是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且.将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过点M的反比例函数的图象恰好过的中点E，则点E的坐标为　 　. 15．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为　 　 16．如图，平面直角坐标系中，的边在x轴上，对角线交于点M，函数的图象经过点和点M，与交于点N．则点M的坐标为　 　，点N的坐标分别为　 　． 17．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为　 　． 18．已知如图，点M为双曲线 上一点MP⊥x轴于点B，且 ，则k值为 　 　 三、综合题 19．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点. （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围. 20．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝ 的图象经过点P（3，4）． （1）求k的值； （2）求OP的长； （3）直线y＝mx（m≠0）与反比例函数的图象有两个交点A，B，若AB＞10，直接写出m的取值范围． 21．小亮在研究矩形的面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据： x 0.5 1 1.5 2 3 4 6 12 y 12 6 ■ 3 2 1.5 1 0.5 结果发现一个数据被墨水涂黑了. （1）被墨水涂黑的数据为　 　； （2）y与x的函数关系式为　 　，且y随x的增大而　 　； （3）如图是小亮画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形 的面积记为 ，矩形 的面积记为 ，请判断 与 的大小关系，并说明理由； （4）在（3）的条件下， 交 于点G，反比例函数 的图象经过点G交 于点H，连接 、 ，则四边形 的面积为　 　. 22．如图，双曲线 经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣