2023年中考数学专项提升复习：二元一次方程组

2023年中考数学专项提升复习：二元一次方程组 一、单选题 1．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时订这三种客房共8间，且每个客房都住满，那么订房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 4．若5x2ya和4xa+b﹣4y2b﹣2是同类项，则 的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 5．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A．要消去 ，可以将①×7+②×2 B．要消去 ，可以将①×3+②×（-7） C．要消去 ，可以将①×7+②×3 D．要消去 ，可以将①×7-②×2 6．已知 是二元一次方程组 的解，则2a+b的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如果|x﹣3y+3|+（3x+y﹣5）2=0，则（　　） A．x、y的值都是正数 B．x、y的值都是负数 C．x是正数，y是负数 D．x是负数，y是正数 8．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 9．由方程组 可得出x与y的关系式是（　　） A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-8 10．甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（　　） A． B． C． D． 11．已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x﹣y=（　　） A．7 B．5 C．3 D．1 12．用代入法解二元一次方程组 时，最好的变式是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 二、填空题 13．把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得　 　． 14．已知 是方程y=kx＋4的解，则k的值是　 　． 15．如果（a+b）2+|b+2|＝0，则ba＝　 　. 16．已知2ay＋3b3x和－3a2xb8－2y是同类项，则x＝　 　，y　 　. 17．平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝　 　． 18．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝　 　． 三、综合题 19．为预防新型冠状病毒，某中学积极进行校园环境消毒，若用 870 元购进甲种消毒液 70 瓶，乙种消毒液 50 瓶；也可用 870 元购进甲种消毒液 100 瓶，乙种消毒液 30 瓶． （1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少钱？ （2）若学校准备再次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2 倍还多 1 瓶， 且所需费用不超过1929 元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 20．杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，某超市购进A、B两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A种大米 20 30 B种大米 30 45 （1）该超市在3月份购进A、B两种大米共70袋，进货款恰好为1800元. ①求这两种大米各购进多少袋； ②据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为900元，求该超市3月份已售出大米的进货款为多少元. （2）为刺激销量，超市决定在4月份增加购进C种大米作为赠品，进价为每袋10元，并推出两种促销方案.甲方案：“买3袋A种大米送1袋C种大米”；乙方案：“买3袋B种大米送2袋C种大米.”若进货款为2100元，4月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种大米各多少袋？ 21．某学校为了改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调共需3.9万元；采购4台A型空调比采购5台B空调的费用多0.6万元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少万元； （2）若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且采购总费用不少于20万元不足21万元，请求出共有那些采购方案． 22．金都百货电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，第一批货两