2023年中考数学专项提升复习：函数基础知识

2023年中考数学专项提升复习：函数基础知识 一、单选题 1．下列命题中正确的是( ) A．函数的自变量x的取值范围是x＞3 B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形 D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 2．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点 、 、 在直线 上，点 ， ， ， 在直线 上，若 ， 从如图所示的位置出发，沿直线 向右匀速运动，直到 与 重合时停止运动．在运动过程中， 与矩形 （ ）重合部分的面积 随时间 变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数 5．一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头.若该游船从码头出发后所用时间为 ，游船距码头的距离为 ，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数 C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数 7．下列函数中，当x=0时，y=0的是（　　） A． B．y=x2-1 C．y=5x2-3x D．y=-3x+7 8．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（　　） A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 9．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如图所示.小明选择的物体可能是(　　) A． B． C． D． 10．函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 11．如图，在矩形中，，，P是射线上动点，E在射线上，．点P从C点运动，设，，则能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 12．苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有　 　 米3的水，水泵最多抽　 　 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是　 　 米3． 14．将反比例函数y＝－ 作如下变换：令 ＝ 代入y＝－ 中，所得的函数值记为 ， 又将 ＝ ＋1代入函数中，所得函数值为 ，再将 ＝ ＋1代入函数…，如此循环， ＝　 　 15．已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是　 　。 16．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式　 　． 17．已知函数y=x2﹣9，当x=5时，y=　 　；反之，当y=16时，x=　 　． 18．函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是 　 　． 三、综合题 19．某块试验田里的农作物每天的需水量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克． （1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 20．小明荡秋千后，绘制出秋千离地面的高度 与摆动时间 之间的关系如图所示.结合图象回答： （1）请判断h是否是关于t的函数？并说明理由； （2）秋千静止时离地面的高度是多少m？当 时，秋千离地面的高度h约为多少m？ （3）秋千摆动第三个来回需多少时间？ 21．有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米．