2023年中考数学专项提升复习：函数

2023年中考数学专项提升复习：函数 一、单选题 1．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为（　　） A．（6，6） B．（﹣6，6） C．（﹣6，﹣6） D．（6，﹣6） 2．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1，x2，若x2＝2x1，则4b﹣3ac的最大值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 3．如图，抛物线的对称轴是直线，图象与x轴交于A，B两点．若，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D．若为任意实数，则 4．若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．将直线y=2x-3先向下平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为(　　) A．y=2x-4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x-2 6．函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（　　） A．36 B．25 C．16 D．9 9．已知，点，，在二次函数图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数 ，下列叙述中正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的对称轴为直线 C．函数有最小值 D．当 时，函数值 随自变量 的增大而减小 11．二次函数 的图象如图所示，则函数值 时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 或 12．已知 ，且 ，其中 ， ，则 的取值范围（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　 　（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）． 14．已知 ，则P(-a，-b)在第　 　象限. 15．点 到x轴的距离为　 　． 16．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是　 　． 17．小南骑自行车从地向地出发，1小时后小通步行从地向地出发.如图，两条线段、分别表示小南、小通离地的距离y（单位：km）与所用时间x（单位：h）之间的函数图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是 　 　 km/ h，　 　 km/ h. 18．已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围是　 　． 三、综合题 19．已知二次函数（其中为常数）. （1）该函数的图象与轴的公共点有　 　个； （2）若该函数的图象的对称轴是，顶点为点A，求此时函数的解析式及点A的坐标. 20．在二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … （1）当x＝5时，对应的函数值y＝　 　； （2）当x＝　 　时，y有最小值？最小值是　 　； （3）求二次函数的解析式； （4）若A（m，y1）、B（m+1，y2）两点都在该函数图象上，则当m　 　时，y1＞y2；当m　 　时，y1＝y2；当m　 　时，y1＜y2. 21．如图①，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，现同时将点、向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到、的对应点、，连接、、． （1）写出点、的坐标并求出四边形的面积； （2）在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图②，点是直线上一个动点，连接、，当点在直线上运动时，请直接写出与、的数量关系． 22．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m． （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 ▲ （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ▲ ，求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度． 23．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观