2023年中考数学专项提升复习：分式方程

2023年中考数学专项提升复习：分式方程 一、单选题 1．分式方程 ﹣ =0的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 2．分式方程 的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 3．下列算式中，你认为正确的是（　　）. A． B．1÷ =1 C． D． 4．若关于x的方程=有增根，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 5．2019年受各种因素的影响，猪肉市场不断上升。据调查今年5月份的价格是1月份猪肉价格的1.25倍，小英妈妈用20元钱在5月份购得猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，设今年1月份的猪肉每斤是x元，根据题意，下列方程中正确的是(　　) A． = - 0.4 B． = - 0.4 C． + 0.4 = D． = + 0.4 6．若关于x的分式方程 无解，则a的值为（　　） A． B．2 C． 或2 D． 或﹣2 7． 是下列哪个分式方程的解（　　） A． B． C． D． 8．解分式方程 ，正确的结果是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 9．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（　　） A． = B． = C． = D． = 10．若关于x的分式方程 =2﹣ 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　） A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 11．分式方程 的解为（　　） A．无解 B．x = 1 C．x = −1 D．x = −2 12．以下说法： ①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）； ②方程组 的正整数解有2组； ③已知关于x，y的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； 其中正确的有（　　） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题 13．关于x的分式方程 有增根，则m的值为　 　. 14．分式方程 的解是　 　． 15．若关于的方程无解，则m的值为　 　． 16．解分式方程 时，设 ，则方程化为关于 的整式方程是　 　 17．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等　 　分钟（正确时间） 18．方程 的解是　 　. 三、综合题 19．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元. （1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？ （2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？ 20．小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点． （1）设小琳速度为v（m/s），写出小琳跑完全程所用的时间t（s）与速度v（m/s）之间的函数关系式； （2）已知晓明的速度是小琳速度的1.25倍，两人跑完全程，小琳要比晓明多用4s，用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度？ 21．某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用6400元购进甲种水果的数量与用8000元购进乙种水果的数量一样多． （1）求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元？ （2）该超市根据平常的销售情况确定，购进两种水果共2000千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过34200元．购回后，该超市决定将甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则该超市应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进 型和 型两种分类垃圾桶，购买 型垃圾桶花费了2500元，购买 型垃圾桶花费了2000元，且购买 型垃圾桶数量是购买 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个 型垃圾桶比购买一个 型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个 型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2