2023年中考数学专项提升复习：方程不等式

2023年中考数学专项提升复习：方程不等式 一、单选题 1．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．33 B．34 C．35 D．36 2．某公司今年1月的营业额为2400万元，按计划第一季度的总营业额要达到9200万元，设该公司2，3两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2400(1+x)2=9200 B．2400(1+x%)2=9200 C．2400(1+x)+2400(1+x)2=9200 D．2400+2400(1+x)+2400(1+x)2=9200 3．已知x＞1，x+a＝1，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0 4．如图，在数轴上，点、分别表示数a、b，且a+b=2．若AB=4，则点表示的数为（　　） A．-1 B．-2 C．2 D．1 5．如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是(　　) A．-3 B．-2 C．-1 D．0 6．不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．某学校拟建一间长方形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求长方形活动室的长和宽.若设长方形宽为xm，根据题意可列方程为（　　） A．x（27-3x）=75 B．x（3x-27）=75 C．x（30-3x）=75 D．x（3x-30）=75 8．如图，在数轴上表示的是下列哪个不等式（　　） A． B． C． D． 9．关于x的方程 解为正数，则m的范围为（　　） A． B． C． D． 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是(　　) A． B．24 C． 或24 D． 或24 11．若关于x的不等式组 的解集是x≥2，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣4 B．a≤﹣4 C．a＜4 D．a≤4 12．某校在操场东边开发出一块长、宽分别为、的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一.为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为.设小道的宽为，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若关于 的一元二次方程 的解为 ， ，则关于 的一元二次方程 的解为　 　. 14．如图，在四边形中，，，，若四边形是菱形，则的值为　 　. 15．若 是方程 的一个根，则 ＝　 　. 16．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”.其意是：有若干人共同买东西，如果每人出8元，则余3元，如果每人出7元，则少4元，问人数及所买东西的价格各是多少？若设有x人合买，则根据题意列出一元一次方程为　 　. 17．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送56张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为　 　． 18．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为　 　米. 三、综合题 19．今年新冠疫情期间，某公司计划将1200 套新型防护服进行加工，分给甲乙两个工厂，甲工厂单独完成任务，比乙工厂单独完成任务多用10天，乙工厂每天加工数量是甲的1.5倍． （1）求甲乙两个工厂每天分别能加工多少套？ （2）如果甲工厂每天费用200元，乙工厂每天费用350元，从经济角度考虑，选用哪个工厂较好？ 20．列方程（组）及不等式（组）解应用题： 水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变. 下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计： 4月份居民用水情况统计表 （注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数） 　 用水量（立方米） 缴纳生活用水费用（元） 甲用户 8 27.6 乙用户 12 46.3 （1）求每立方米的基本水价和每立