2023年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试卷一（一模）

数学训练题（一) 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的 代号涂黑 1.实数2023的相反数是 1 1 A.-2023 B.- 2023 C.2023 D.2023 2.彩民小明购买10000张彩票，中一等奖.这个事件是 A.必然班件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 3.下列图形不是中心对称图形的是 B 4.计算(2a的结果是 A.2a5 B.6as C.8a6 D.8as 5.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 下m A B D 6.已知点(a,一1D,6,4,e,6)在函数y-因+的图象上，下列判断正确的是 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 7.如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A一→D→B以1cms的速度匀速运动到点B,选 项图是点P运动时，△PBC的面积y(cm)随时间x(s)变化的关系图象是 8.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼 成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内 部区域投针.若直角三角形的两条直角边长分别是2和1，则针扎到 小正方形（阴影）区域的概率是 B e D. 第8题图 5 9.如图，多边形ABDEC是由等腰△ABC和矩形BDEC组成， AB=AC=BD=3,若⊙O过A,D,E三点，则⊙O的半径是 A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 0 10.若a,b是方程x2-x-1=0的解，则a+b的值是 A,9 B.10 C.11 D.22 第9题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算√(-3)2的结果是 12.中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，数1250000000 用科学记数法表示为 13.计第的猫果是 14.A,B两市相距I50km,分别从A,B处测得国家级风景区 中心C处的方位角如图所示，tanc=1.627,tanB=1.373 已知风景区是以C为圆心，r为半径的圆形区域.为了开发旅 游，有关部门设计、修建连接A,B两市的高速公路，则r km时，高速公路正好经过风景区的边界。 第14题图 15.函数y=x2+bx+(b,c为常数)有下列结论： ①当c=4,该函数的图像一定经过点(0,4)： ②若b=一2，则当x<1时，y随x增大而减小： b ③该函数图象关于直线x=-。对称： 2 ④当b2一4c20时，该函数的最小值为0， 其中正确的结论是 (填写序号) 16.在平面直角坐标系中，点4(-，1)，B(3,3),C(1,m,an∠ACB=3,则 m的值为一 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分) 解不等式组 x-12-4, ① 请按下列步骤完成解答， 3x≤x+4. ② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 432十0十2 (4)原不等式组的解集是 18.(本小题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠C=180°，∠B=75° (I)求∠BAD的度数； D (2)若DE平分∠ADC交BC于点E,∠C=30° 求证：AB∥DE. 19.(本小题满分8分) E 为了解落实国家“双减背景下作业布置要求”的实施情况，某校从全体学生中随机抽 取部分学生，调查他们平均每周作业时间t(单位：)，按作业时间分为四组：A组“t<5”, B组“5≤1<7”，C组“7≤t<9”,D组“t≥9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅 不完整的统计图。 人数 D担 N0% A知 C B AB五C组D血动 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ,C组所在扇形的圆心角的大小是 (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周作业时间不少于7h的学生人数， 20.(本小题满分8分)】 如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接 圆⊙O交于点D,与AC交于点E,连接AD,CD,L. (1)求证：AD=D: (2)若DE=4,BE=5,求BI的长. 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形 ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线 表示武汉数学 (1)在图(1)中，画格点E,满足射线CE平分∠BCA:点P是线段AC上一点，在 线段BC上画点Q,使CQ=CP: (2)在图(2)中，点F在线段AD上，且AF=AC,连接BF交AC于点G,先将点B 绕点C逆时针旋转90°得到点T,再在线段BC上画点H,使