精品解析：2023年河南省郑州市中考二模数学试题

郑州市2023年中招第二次适应性测试数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年3月30日郑州市人民公园第二十六届郁金香花展盛大开幕，据了解，本次花展共展出郁金香31个品种10万余株，采取全园分布，让游人闻着浓郁的花香，漫步于花田小径间，体验“人在花中走，如在画中游”的美妙感受．数据“10万”用科学记数法表示为（ ） A. 10×104 B. 10×105 C. 1×104 D. 1×105 3. 郑州是华夏文明的重要发祥地，是三皇五帝活动的腹地，是中华文明的轴心区，市政府开展了“游郑州，知华夏”活动．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“郑”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 知 B. 华 C. 夏 D. 游 4. 某校开展了丰富多彩学雷锋志愿服务活动，为了了解同学们所做志愿者服务活动的情况，数学兴趣小组的同学在全校范围内随机抽查了部分同学，将收集的数据绘制成了如图所示的扇形统计图，若该校有名学生，则参加爱心捐助活动的学生人数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 7. 凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）（ ） A. B. C. 2 D. 8. 如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形在第二象限，与x轴重合，将绕点O顺时针旋转，得到，再作关于原点O的中心对称图形，得到，再将绕点O顺时针旋转，得到，再作关于原点O的中心对称图形，得到，以此类推……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线（为常数）与轴交于点，点，为抛物线上的两点，则下列说法不正确的是（ ） A. 有最小值为 B. 线段长为 C. 当时，随的增大而减小 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比0大且比3小的无理数：____________． 12. 方程的解是______． 13. 对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数(双)) 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 96 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.96 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有__________双． 14. 某校无人机社团同学用无人机测量学校旗杆的高度，组员操作无人机飞至离地面高度为25米的A处时，测得旗杆的顶端B的俯角为，然后操控无人机水平方向飞行20米至旗杆另一侧D处时，测得旗杆的顶端B的俯角为，已知A，B，C，D在同一平面内，则旗杆的高度为____________米． 15. 黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的宽与长之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： ； （2）解不等式组：． 17. 郑州是一座将少林文化、黄帝文化、商都文化、黄河文化融为一体的“中原绿城”，域内留存了丰富的文化遗产．为弘扬郑州地域文化，某校七、八年级开展了“知郑州 爱郑州 兴郑州”知识竞赛，竞赛后，随机抽取了七、八年级各名学生的成绩（百分制），学生的成绩用来表示，分四个等级：，，，，并绘制了如下统计图表． 信息1：抽样调查的名八年级学生成绩的频数直方图为： 信息2：抽样调查的名八年级学生的成绩在组中的数据是： 信息3：七、八年级抽取的学生竞赛成绩相关统计结果 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解