2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：矩形-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP＝CQ,连接CP,QD,则PC＋QD的最小值为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 2. (2022遂宁)如图,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,点E为BC上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是(　　) A.1 B. C. D. 3. (2022芜湖二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6.若P是矩形ABCD边上一动点,且使得∠APB＝60°,则这样的点P的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4. (2022安徽合肥二模)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,点E在AB上,=,在矩形内找一点P,使得∠BPE=60°,则线段PD的最小值为(  ) A.4 B.2 C.2-2 D.2-4 5. (2022•安徽模拟)如图,E、F分别为矩形ABCD边AB、AD上的两点,BE、DF相交于G点,且BE＝FD,∠FGB＝19°,则∠BGC＝(　　) A.71° B.80.5° C.81° D.71.5° 6. (2022·安徽·合肥市五十中学新校一模)如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为(  ) A. B. C. D. 7. (2022·贵州毕节)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9,M是BC上的点,且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C’处,折痕为MN,则线段PA的长是(  ) A.4 B.5 C.6 D.2 8. (2022宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是( ) A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.AB＝AD D.EH＝GH 9. (2022·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(  ) A. B. C. D. 10. [2022·眉山]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④点E运动的路程是2,其中正确结论的序号为(　　) A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·湖北宜昌)如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点,F,G分别是BE,CE的中点,连接AF,DG,FG若AF=3,DG=4,FG=5,矩形ABCD的面积为________. 12. (2022株洲)如图所示,线段BC为等腰三角形ABC的底边,矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O,若OD＝2,则AC＝ . 13. (2022·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°＜ɑ＜360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是(  ) A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 14. (2022春•蚌埠期末)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝6,BC＝10,P是BC边上的一点,作PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为E、F,求EF的最小值是　　. 15. (2022•西宁)如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,连接CE,过点E作CE的垂线交AB于点F,交CD的延长线于点G,连接CF.已知AF＝,CF＝5,则EF＝　　. 16. (2022•内江)如图,矩形ABCD,AB＝1,BC＝2,点A在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上.当点A在x轴上运动时,点D也随之在y轴上运动,在这个运动过程中,点C到原点O的最大距离为　　. 17. (2022·浙江宁波)如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,△BEC与△FEC关于直线EC对称,点B的对称点F在边AD上