2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：相似三角形-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：相似三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•萧山区模拟)已知平行四边形ABCD,点E是DA延长线上一点,则(　　) A.= B.= C.= D.= 2. (2022•牡丹江)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝10,点E在BC边上,DF⊥AE,垂足为F.若DF＝6,则线段EF的长为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 3. (2021•长宁区一模)如图,己知在△ABC中,点D、点E是边BC上的两点,联结AD、AE,且AD＝AE,如果△ABE∽△CBA,那么下列等式错误的是(　　) A.AB2＝BE•BC; B.CD•AB＝AD•AC; C.AE2＝CD•BE; D.AB•AC＝BE•CD 4. (2022•哈尔滨)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作EF∥BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是(　　) A. B. C. D. 5. (2022·安徽马鞍山)如图,在△ABC中,∠C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为(  ) A. B.1 C. D. 6. (2022咸宁模拟)如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为(　　) A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 7. (2022·安徽·合肥市五十中学新校一模)如图,直线与交于点,且与,,分别交于点A,B,C,D,E,F则下列比例式不正确的是(  ) A. B. C. D. 8. (2021·温州鹿城区一模)《几何原本》里有一个图形:在△ABC中,D,E是边AB上的两点(AD＜AE),且满足AD＝BE.过点D,E分别作BC的平行线,过点D作AC的平行线,它们将△ABC分成如图的5个部分,其面积依次记为S1,S2,S3,S4,S5.若S2＝18,S3＝6,则S4的值为(　　) A.9 B.18 C.27 D.54 9. (2022·安徽·无为三中一模)如图.△ABC的面积为1.分别取AC,BC两边的中点A1,B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取的A1CB1C中点A2,B2,A2C,B2C的中点A3,B3,依次取下去….利用这一图形.计算出的值是(   ) A. B. C. D. 10. (2022•中山市校级一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点E是BC的中点,连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长,交AB于点F,连接DE交CF于点H,连接AH.以下结论:①∠DEC=∠AEB;②CF⊥DE;③AF=BF;④=,其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京清华附中)如图,在△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DE∥BC.如果,AC＝10,那么EC＝________. 12. (2022北京朝阳)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上(不与点A,C重合),只需添加一个条件即可证明△ABC和△BDC相似,这个条件可以是____________(写出一个即可). 13. (2022•盐城)如图,BC∥DE,且BC＜DE,AD＝BC＝4,AB+DE＝10.则的值为　 　. 14. (2022•大东区二模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是边AC的中点,CE⊥BD于E.若F是边AB上的点,且使△AEF为等腰三角形,则AF的长为　　. 15. (2022•武汉模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AC的中点,点E在BC上,分别连接BD、AE交于点F.若∠BFE=45°,则CE=　　. 16. (2022•无锡)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝4,点D,E分别在边AB,AC上,且DB＝2AD,AE＝3EC,连接BE,CD,相交于点O,则△ABO面积最大值为　 　. 17. (2022•安庆模拟)如图,⊙O的半径为6,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为　　. 18. (2022•西湖区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点E在AB上,连结CE交AD于点F,且AE=AF,以下命题:①4∠BCE=∠BAC;②AE•DF=CF•EF;③=;④AD=(AE+AC).正确的序号为　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022•新会区一模)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,AH是边BC