吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次数学大练习试题

2022-2023学年下学期高一年级 （数学）学科大练习（2） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 简谐运动可用函数表示，则这个简谐运动的初相为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列四个函数，①②（3）④中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ③④ 3. 把的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（ ） A. g(x)＝sinx B. g(x)＝cosx C. D. 4. 将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A. 先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） B. 先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C. 先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D. 先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 6. 已知函数的最小正周期为，且，有成立，则图象的一个对称中心坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的大致图像如图所示，将函数的图像向右平移后得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为 C. 在上单调递增 D. 图像向左平移个单位长度后得到函数的图像 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，选错得0分） 9. 将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再把它向右平移个单位，得到函数的图像，则下列是对称轴的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数（，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 是图象的一个对称中心 C. 在区间上单调递减 D. 把图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象 11. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若g（x）满足，则的可能值为（ ） A. B. C. D. 12. 密位制是度量角一种方法，把一个周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如7密位写成“0—07”，478密位写成“4—78”．若，则角可取的值用密位制表示正确的是（ ） A 12—50 B. 2—50 C. 13—50 D. 32—50 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分 13. 函数的部图象如图所示，则ω=______，______； 14. 若在区间上有且只有一个零点，则实数m的取值范围是______； 15. 在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点的初始位置坐标为，则运动到3分钟时，动点所处位置的坐标是____________. 16. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在[0，]上为增函数，则的最大值为___________． 四、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：m）（在水面下，d则为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位： ）之间的关系． （1）求A、、、K的值； （2）求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？ 18. 已知函数的最大值为2，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求出f（x）的解析式； （2）求方程在区间上所有解的和． 19. 已知关于x的方程的两个实根为和，且，求b的值和的值． 20. 已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值. 2022-2023学年下学期高一年级 （数学）学科大练习（2） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【