精品解析：2023年河南省洛阳市洛宁县中考一模数学试题

2023年河南省洛阳市洛宁县数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 绝对值为的数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆．其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图是一个正方体展开图，则与“学”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 4. 如图，直线，点B在a上，那么等于（　　） A. B. C. D. 5. 若点在反比例函数图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 7. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 40 9. 如图，是的直径，点A是外一点，连接并延长交于点D，若，则（　　）． A. B. C. D. 10. 二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④点是抛物线上的两点，若，则；⑤ 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，；其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 不等式组的解集为______ ． 12. 现有背面完全相同，正面图案如图所示4卡片正面分别写有《九章算术》《脚辨算经》《五经算术》《数術记遗》，4张卡片正面朝下放置在桌面上，将其混合后，甲、乙两人依次从中抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《五经算术》的概率是________________． 13. 如图所示，在中，，是上的一点，且，，则 ______． 14. 如图所示，为矩形，以为直径作半圆，矩形的另外三边分别与半圆相切，沿着折痕折叠该矩形，使得点的对应点落在边上，若，则图中阴影部分的面积为__________________． 15. 如图，矩形中，，，点P是边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为迎接新冠疫情的第一次高峰，青岛市市南区举行了线上期末考试，其评分等级如下：90分及以上为优秀；80分-89分为良好；60分﹣79分为及格；60分以下为不及格．教研员随机抽取学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题： （1）扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数为_______°； （2）所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在______等级； （3）根据实际情况，在线上学习期间认真的同学成绩应该达到良好及以上，若良好及以上的共有960人，请你估计，“不及格”有多少人． 18. 一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）． （1）求点转动到点的路径长； （2）求点到直线的距离（结果精确到）． （参考数据：，，，，，） 19. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数交于点、．过作轴于，连接，，若，． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点C的坐标； （3）直接写出关于x不等式：的解集为 　． 20. 2022年2月，北京冬奥会成功举办，吉祥物纪念品等深受人们喜爱．某商店在冬奥会前购进数量相同的甲、乙两种纪念品，分别花费10400元，14000元，已知乙种纪念品比甲种纪念品每个进价多9元． （1）求甲、乙两种纪念品每个的进价． （2）经销中发现，甲种纪念品每个售价46元时，每天可售40个，乙种纪念品每个售价45元时，每天可售80个，商店决定甲种纪念