2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：二次函数-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·上海)将函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是(　　) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 2. (2021·眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2－4x＋5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为(　　) A.y＝－x2－4x＋5 B.y＝x2＋4x＋5 C.y＝－x2＋4x－5 D.y＝－x2－4x－5 3. (2021·苏州)已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是(　　) A.－5或2 B.－5 C.2 D.－2 4. (2021·凉山州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图,则下列结论中不正确的是(　　) A.abc＞0 B.函数的最大值为a－b＋c C.当－3≤x≤1时,y≥0 D.4a－2b＋c＜0 5. (2022秋•长春期末)根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c＝0(a≠0,a、b、c为常数)的根的个数是(　　) A.1或2 B.1 C.2 D.0 6. (2022•泸州)已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为(　　) A.﹣1 B.2 C.3 D.4 7. (2022·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 8. (2021·岳阳)定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC中,点A(0,2),点C(2,0),则互异二次函数y＝(x－m)2－m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是(　　) A.4,－1 B.,－1 C.4,0 D.,－1 9. (2022广东)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论:①abc＞0; ②b2－4ac＞0;③8a+c＜0;④5a+b+2c＞0.正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2022·山东聊城·二模)如图,抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=3;③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G、F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDGF周长的最小值为.其中,判断正确的序号是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2022•哈尔滨)抛物线y＝3(x﹣1)2+8的顶点坐标为　 　. 13. (2022•黔东南州)抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x＝﹣1,则当y＜0时,x的取值范围是　 　. 14. (2022·湖北初三一模)如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+c与x轴相交于O,A两点,点B是抛物线上一点,且△AOB的面积等于8,则符合条件的点B有____个. 15. (2022·吉林长春·初三一模)如图,直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,点P的坐标为_____. 16. (2022•南充模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D,与x轴交点A,B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论: ①2a+b=0;②4a+2b+c>0;③对任意实数x,ax2+bx≥a+b;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形; ⑤使△ABC为等腰三角形的a值可以有3个. 其中正确的结论有_________