2023年山西省晋中市平遥县二模数学试题

平遥县2023年九年级五月教学质量监测数学试题 (满分：120分 时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-1 B.4 C.-(3) 2.地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影，下列图案分别为北京，上海， 深圳，太原四个城市的地铁标志，其中是轴对称图形的是 地 3.我国第七次人口普查数据结果公布了，数据显示，全国人口共141178万人，相比于第六 次人口普查，增加了206万人.这个数据结果也表明我国人口在这10年来保持低速增长 兴 态势.其中数据7206万用科学记数法表示为 长 A.7206×104 B.7.206×10 C.7.2×10 D.7.206×10 4.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B,在方格中建立平面直 区 角坐标系，且使点A的坐标为(0,4)，则该圆弧所在圆的圆心 器 坐标是 A.(-1,2) B.(1,-1) 布 C.(-1,1) D.(2,1) 知 5.商场新进一批双肩书包，先按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个 书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是 A.30%x.80%-x=10 B.1+30%x.80%-x=10 椒 C.（1+30%x.80%=10 D.1+30%x-x=10 6.“数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想， 请根据图象，可得关于x的不等式：-3>一x的 解集是 A.x<2 B.x>2 C.x>1 D x<1 九年级数学第1页 (共6页) 7.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC, DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转， 当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是 A.30° B.15° C.45° D.20° 8.公元前3世纪，舌希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”： 杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一 E 块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,关于动力F和动力臂L,下列说法 错误的是 A.F与L的积为定值 B.F随L的增大而减小 C.当L为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力 D.F关于L的函数图象位于第一、第三象限 9.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径 画弧，交AB于点B和点D,再分别以点B,D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M,作射线CM交AB于 2 D 点E.若AE=2,BE=1,则EC的长度是 A.2 B.3 C.√5 D.5 10.如图，在R1△ACB中，∠ACB=90°，AC=1,∠A=60°，将Rt△ACB绕点C顺时针 旋转90°后得到Rt△DCE,点B经过的路径为BE,将线段AB绕点A顺时针旋转60° 后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为BF,则图中阴影部分的面积是 B A.3 B. 5π 212 212 3π 4+2 D. 412 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.分解因式：ab-a=▲. 12.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成 的一个大正方形（如图所示），小亮随机地向大正方形内部区域投飞 镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方 形（阴影）区或的概率是▲ 九年级数学第2页（共6页)~一 13.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成 绩的方差分别为S踊，S吃，那么S▲S吃（填“>”，“<”或“=”）· 成锁/环 本成绩/环 10 10 9 9 8 7 6 6 5 5 0 12345678910次数 12345678910次数 甲的射击成绩统计图 乙的射击成绩统计图 14.如图，⊙0中，弦AB⊥CD于E,若∠A=30°，⊙0的半径等于6，则弧AC的长为 ▲·（结果保留π） D E B (14题图) (.15题图) 15.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点为点B.连接AB,反比例函数 y=(x>O)的图象经过点B,点P是该反比例函数图象上任意一点，若△4BP的面积等 于2，则点P坐标为▲ 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(本题12分) D计算o2-P-2an45+5+月) 3(x+1)≥-5 (2)解不等式组： 2-1 并写出它的整数解 九年级数学第3页（共6而） 17.(本题5分)如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上， 点F在边BC上，且BE=CF,EF⊥DF,求证：BF=CD E 18.(本题9分)小明的爸爸在小区开了一个文具店，准备购进甲、乙两种钢笔进行销售， 经过市场调查，两种钢笔每支进价和利润列出下表： 甲钢笔 乙钢笔 每支进价（元) a a+5 每支利润（元） 2 3 已知