2023年中考人教版数学专题复习测试卷：二元一次方程组

专题复习测试卷：二元一次方程组 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是 A． B． C． D． （4分）以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （4分）如图， 个平衡的天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 A． B． C． D． （4分）若 与 的和是单项式，则 ， 的值分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， （4分）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为 A． B． C． D． （4分）方程组 的解是 A． B． C． D． （4分）已知 则用含 的式子表示 为 A． B． C． D． （4分）用加减消元法解方程组 时，下列四种变形： ① ② ③ ④ 其中正确的是 A．②④ B．①③ C．①② D．③④ （4分）方程组 消去字母 后，得到的方程一定不是 A． B． C． D． （4分）二元一次方程 的非负整数解共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 二、填空题（共5题，共10分） （2分）若方程组 与方程组 同解，则 ． （2分）若方程组 是关于 ， 的二元一次方程组，则 ． （2分）若关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则多项式 可以是 （写出一个即可）． （2分）已知 ， 满足方程组 则 的值为 ． （2分）对于任意有理数 ，，，，我们规定 ，已知 ， 同时满足 ，，则 ， ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）体育器材室有 ， 两种型号的实心球， 只 型球与 只 型球的质量共 千克， 只 型球与 只 型球的质量共 千克． (1) 每只 型球、 型球的质量分别是多少千克？ (2) 现有 型球、 型球的质量共 千克，则 型球、 型球各有多少只？ （10分）现有 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 个盒身或 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．（一张铁皮只能生产一种产品） (1) 问用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完 张铁皮并制成一批完整的盒子？ (2) 这一批盒子一共有多少个？ （10分）甲、乙两人解关于 ， 的方程组 甲因看错了 ，解得 乙将其中一个方程的 写成了它的相反数，解得 求 的值． （10分）如图，， 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 地的距离是到 地的 倍，这家厂从 地购买原料，制成食品卖到 地．已知公路运价为 元/（千米 吨），铁路运价为 元/（千米 吨），这两次运输（第一次： 地 食品厂，第二次：食品厂 地）共支出公路运费 元，铁路运费 元．问： (1) 这家食品厂到 地的距离是多少千米？ (2) 这家食品厂此次买进的原料每吨 元，卖出的食品每吨 元，这批食品销售完后工厂共获利多少元？ （10分）已知关于 ， 的二元一次方程组 (1) 若 与 互为相反数，求 的值； (2) 是否存在正整数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】B 10. 【答案】D 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 （答案不唯一） 14. 【答案】 15. 【答案】 ； 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) 设每只 型球、 型球的质量分别是 千克、 千克，根据题意可得：解得：答：每只 型球的质量是 千克、 型球的质量是 千克． (2) 现有 型球、 型球的质量共 千克， 设 型球 个，设 型球 个，则 ， 解得：（不合题意舍去）， 设 型球 个，设 型球 个，则 ， 解得：（不合题意舍去）， 设 型球 个，设 型球 个，则 ， 解得：， 设 型球 个，设 型球 个，则 ， 解得：（不合题意舍去）， 设 型球 个，设 型球 个，则 ， 解得：（不合题意舍去