2023年中考人教版数学专题复习测试卷：平面直角坐标系

专题复习测试卷：平面直角坐标系 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走 ，再向东直走 可到图书馆． 乙：从学校向西直走 ，再向北直走 可到邮局． 丙：邮局在火车站西方 处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法的终点是火车站 A．向南直走 ，再向西直走 B．向南直走 ，再向西直走 C．向南直走 ，再向西直走 D．向南直走 ，再向西直走 （4分）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点 ，“象”位于点 ，那么“炮”位于点 A． B． C． D． （4分）在平面直角坐标系中，已知点 ，．若在坐标轴上取点 ，使 为等腰三角形，则满足条件的点 的个数是 A． B． C． D． （4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点 ，到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． （4分）平面直角坐标系内有一点 ，将点 绕原点 逆时针旋转 得到点 ，则点 位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （4分）下列各点中，位于第二象限的是 A． B． C． D． （4分）小强告诉小华，图中 ， 两点的坐标分别为 ，，小华一下就说出 在同一坐标系中的坐标为 A． B． C． D． （4分）已知点 ，点 在 轴上， 与坐标轴围成三角形的面积为 ，则点 的坐标为 A． 或 B． C． D． 或 （4分）如图所示，三角形 的三个顶点坐标分别为 ，，，则三角形 的面积为 A． B． C． D． （4分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，，则 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）如果点 ， 的坐标分别为 ，，将点 向 平移 个单位长度得到点 ；将点 向 平移 个单位长度得到点 ． （2分）如图所示，将三角形 的顶点 平移到点 ，则点 的对应点 的坐标为 ，点 的对应点 的坐标为 ． （2分）在平面内取一个定点 ，叫极点，引一条射线 ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点 ，用 表示线段 的长度， 表示从 到 的角度， 叫做点 的极径， 叫做点 的极角，有序数对 就叫点 的极坐标．若 ，且点 到极点 的距离为 个单位长度，则点 的极坐标可表示为 ． （2分） 如图是小刚画的一张脸，如果用 表示左眼，用 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ． （2分）如图是轰炸机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是 和 ，那么第一架轰炸机 的平面坐标是 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）在平面直角坐标系中，已知 ，点 ． (1) 求 ； (2) 若在三角形 内有一点 ，平移后点 对应的点为 ，画出平移后的图形． （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 和 ，请按下列要求画图并填空： (1) 平移线段 ，使点 平移到点 ，画出平移后所得的线段 ，并写出点 的坐标； (2) 将线段 绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后所得的线段 ，并求 的度数； (3) 在 轴上找出点 ，使 的周长最小，并直接写出点 的坐标． （10分）如图是一艘小船，将其先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，试确定点 ，，，，，， 平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形． （10分）在平面直角坐标系中，已知点 ． (1) 若点 在 轴上，求 的值； (2) 若点 在第一、三象限的角平分线上，求 的值． （10分）已知点 ，将点 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到点 ，如图所示． (1) 求点 的坐标； (2) 求三角形 的面积． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】B 10. 【答案】C 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】下； ；上； 12. 【答案】 ； 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1)