2023年中考人教版数学专题复习测试卷：实数

专题复习测试卷：实数 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）下列不等式错误的是 A． B． C． D． （4分）在 ，，，， 这 个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （4分） 是 的 A．平方 B．倒数 C．相反数 D．平方根 （4分）若 ， 为实数，且满足 ，则 的值为 A． B． C． D．以上都不对 （4分）在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个实数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是 A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④ （4分）计算 的值是 A． B． C． D． （4分）下列四个数中，大于 而又小于 的无理数是 A． B． C． D． （4分）比较下列各组数的大小，正确的是 A． B． C． D． （4分）已知 ，则 的整数部分是 A． B． C． D． （4分）下列四个数中，是无理数的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）点 在数轴上和原点相距 个单位长度，点 在数轴上和原点相距 个单位长度，且点 在点 的左边，则点 ， 之间的距离为 ． （2分）若 和 是一个数的两个不同的平方根，则 ． （2分）请写出一个大于 且小于 的无理数 ． （2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为 时，输出的数值为 ．（用科学计算器计算或笔算） （2分）若两个连续整数 ， 满足 ，则 的值是 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）已知实数 ， 满足关系式 ． (1) 求 ， 的值； (2) 判断 是有理数还是无理数？并说明理由． （10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长 比宽 多 ，长方形的周长是 ． (1) 求长方形的长和宽； (2) 小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 ，面积为 的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功，并说明理由． （10分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为 的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为 ，其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出不少于 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ （10分）请回答： (1) 填写下表： (2) 通过观察、比较，猜想规律，并运用你发现的规律解块下列问题： ①如果 ，，，用 分别表示 ，； ②如果 ，求 的值． （10分）已知 ， 是有理数，且 ， 满足等式 ，求 的值． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】B 10. 【答案】D 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 （答案不唯一） 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) ，． (2) 若 ， 时， 是无理数； 若 ， 时， 是有理数． 可能是有理数，也可能是无理数． 17. 【答案】 (1) ，． (2) 设宽为 ，则长为 ． 所以解得因为 ， 所以小丽不能成功． 18. 【答案】设篮球场的宽为 ，那么长为 ． 由题意知 ， 所以 ， 因为 为正数， 所以 ． 又因为 ， 所以能按规定在这块空地上建一个篮球场． 19. 【答案】 (1) ；；；； (2) ① ，． ② ． 20. 【答案】 ， 为有理数， 为有理数． ， 且 ， ，． ． 学科网（北京）股份有限公司 $