2023年中考人教版数学专题复习测试卷：一元一次方程

专题复习测试卷：一元一次方程 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）某人驾驶一艘小船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行需 ，逆水航行比顺水航行多用 ．若水流速度是 ，则这艘小船在静水中的平均速度是 A． B． C． D． （4分）由于换季，商场准备对某商品打折出售．若按原售价的 出售，将亏损 元，而按原售价的 出售，将盈利 元，则该商品的原售价为 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 （4分）已知关于 的方程 无解， 有两个解， 只有一个解，则化简 的结果是 A． B． C． D． （4分）下列四个等式中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． （4分）已知长为 米的春游队伍，以 米/秒的速度向东行进，在队尾处的甲有一物品要送到队头，送到后立即返回队尾．若甲的往返速度均为 米/秒，则甲往返共用的时间为 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒 （4分）已知数轴上，点 表示的数是 ，点 在点 的右侧 个单位长度处．动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴运动，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴运动．已知 ， 两点同时出发，相向运动，运动时间为 秒．当 时，运动时间 的值为 A． B． C． 或 D． 或 （4分）若关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为 A． B． C． D． （4分）阅读：关于 的方程 在不同条件下解的情况如下：（）当 时，方程有唯一解 ；（）当 ， 时，方程有无数解；（）当 ， 时，方程无解．请你根据以上知识作答：已知关于 的方程 无解，则 的值是 A． B． C． D． （4分）从 地到 地共 ，需先上坡后走平路，某人从 地到 地后立即返回到 地，共用时 小时 分钟，已知该人上坡速度为 ，平路速度为 ，下坡速度为 ，则平路的路程为 A． B． C． D． （4分）已知关于 的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数 的积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）小明和小莉出生于 年 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是 ，那么小莉的出生日期是 号． （2分）有一列数，按一定的规律排列成 ，，，，，，．若其中某三个相邻数的和是 ，则这三个数中第一个数是 ． （2分）甲、乙两人在长为 的圆形跑道上骑自行车，已知甲每秒骑行 ，乙每秒骑行 ． （）当两人同时同地背向而行时，经过 两人首次相遇． （）当两人同时同地同向而行时，经过 两人首次相遇． （2分）一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时 的速度注水，注水 小时后，注水口发生故障，停止注水，经 分钟抢修后，注水速度比原来提高了 ，结果比预定的时间提前了 分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为 ． （2分）小明根据方程 编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整． 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 个，那么就比计划少 个； ． 请问：手工小组有几人（设手工小组有 人）？ 三、解答题（共5题，共50分） （10分）某冷饮店用 元购进 ， 两种水果共 ，进价分别为 和 ． (1) 这两种水果各购进多少千克？ (2) 该冷饮店将所购进的水果全部混合制成 杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的 ，则每杯果汁的售价至少为多少元？ （10分）在某体育用品商店，购买 根跳绳和 个毽子共需 元，购买 根跳绳和 个毽子共需 元． (1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？ (2) 该店在儿童节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买 根跳绳和 个毽子只需 元，该店的商品按原价的几折销售？ （10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 人，那么有 人无房住；如果每一间客房住 人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？ （10分）小希准备在 年后考上大学时，用 元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案： ①直接存一个 年期（ 年期年利率为 ） ②先存一个 年期， 年后本金与利息的和再自动转存一个 年期．（ 年期年利率为